Упр.217 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Сравни выражения ($$d,k\ne0$$):

1. $$a+1{,}8$$ и $$a+1\frac{4}{7}$$;
2. $$2\frac{1}{4}-b$$ и $$1{,}4-b$$;
3. $$c\cdot1\frac{3}{5}$$ и $$1{,}6c$$;
4. $$d\mathbin{:}\frac{3}{7}$$ и $$d\mathbin{:}\frac{7}{3}$$;
5. $$n-2{,}5$$ и $$n-2\frac{1}{3}$$;
6. $$1\frac{5}{11}\mathbin{:}k$$ и $$1\frac{7}{13}\mathbin{:}k$$.

Сравним выражения, приводя числа к одинаковому виду.

1) $$a+1{,}8$$ и $$a+1\frac{4}{7}$$.

Сравним числа $$1{,}8$$ и $$1\frac{4}{7}$$:

$$1{,}8=1\frac{4}{5}, \qquad 1\frac{4}{5} > 1\frac{4}{7}.$$

Значит,

$$a+1{,}8 > a+1\frac{4}{7}.$$

2) $$2\frac{1}{4}-b$$ и $$1{,}4-b$$.

Так как $$2\frac{1}{4}=2{,}25>1{,}4,$$ то при вычитании одного и того же числа $$b$$ получаем:

$$2\frac{1}{4}-b > 1{,}4-b.$$

3) $$c\cdot 1\frac{3}{5}$$ и $$1{,}6c$$.

Поскольку $$1\frac{3}{5}=1{,}6,$$ то

$$c\cdot 1\frac{3}{5}=1{,}6c.$$

4) $$d:\frac{3}{7}$$ и $$d:\frac{7}{3}$$.

Сравним делители: $$\frac{3}{7}<\frac{7}{3}.$$ При делении на меньшее положительное число результат больше, значит

$$d:\frac{3}{7} > d:\frac{7}{3}.$$

5) $$n-2{,}5$$ и $$n-2\frac{1}{3}$$.

Так как $$2{,}5>2\frac{1}{3},$$ то при вычитании большего числа получаем меньший результат:

$$n-2{,}5 < n-2\frac{1}{3}.$$

6) $$1\frac{5}{11}:k$$ и $$1\frac{7}{13}:k$$, где $$k>0$$.

Сравним делимые:

$$1\frac{5}{11}=1\frac{65}{143}, \qquad 1\frac{7}{13}=1\frac{77}{143},$$

поэтому

$$1\frac{5}{11}<1\frac{7}{13}.$$

Так как $$k>0,$$ то при делении на одно и то же положительное число знак неравенства сохраняется:

$$1\frac{5}{11}:k < 1\frac{7}{13}:k.$$

Ответ

1) $$a+1{,}8 > a+1\frac{4}{7}$$; 2) $$2\frac{1}{4}-b > 1{,}4-b$$; 3) $$c\cdot 1\frac{3}{5}=1{,}6c$$; 4) $$d:\frac{3}{7} > d:\frac{7}{3}$$; 5) $$n-2{,}5 < n-2\frac{1}{3}$$; 6) $$1\frac{5}{11}:k < 1\frac{7}{13}:k$$.