Упр.215 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) 1,2·0,5; 2) 1 7/9 :1 5/7; 3) 1600·0,00075; 4) 4 1/12-2,75;
0,024 :0,08; 6-2 8/9; 10,556 :5,2; 16 :6 2/3;
3,1-2,95; 3,5+5 5/6; 5-1,996; 1 13/14+1,5;
0,005+0,07; 11 2/3·2,4; 2,647+1,3535; 1 1/9·4.

1) Вычислим значения выражений:

$$1{,}2 \cdot 0{,}5 = 0{,}6$$
$$0{,}024 : 0{,}08 = 0{,}3$$
$$3{,}1 — 2{,}95 = 0{,}15$$
$$0{,}005 + 0{,}07 = 0{,}075$$

Здесь каждое следующее число в 2 раза меньше предыдущего:

$$0{,}6 : 2 = 0{,}3,\quad 0{,}3 : 2 = 0{,}15,\quad 0{,}15 : 2 = 0{,}075,\quad 0{,}075 : 2 = 0{,}0375$$

Ответ: $$0{,}0375$$.

2) Найдём значения:

$$1 \frac{7}{9} : 1 \frac{5}{7} = \frac{16}{9} : \frac{12}{7} = \frac{16}{9} \cdot \frac{7}{12} = \frac{28}{27}$$
$$6 — 2 \frac{8}{9} = 6 — \frac{26}{9} = \frac{28}{9}$$
$$3{,}5 + 5 \frac{5}{6} = 3 \frac{1}{2} + 5 \frac{5}{6} = 9 \frac{1}{3} = \frac{28}{3}$$
$$11 \frac{2}{3} \cdot 2{,}4 = \frac{35}{3} \cdot \frac{12}{5} = 28$$

Закономерность: каждое следующее число в 3 раза больше предыдущего:

$$\frac{28}{27} \cdot 3 = \frac{28}{9},\quad \frac{28}{9} \cdot 3 = \frac{28}{3},\quad \frac{28}{3} \cdot 3 = 28,\quad 28 \cdot 3 = 84$$

Ответ: $$84$$.

3) Вычислим:

$$1600 \cdot 0{,}00075 = 1{,}2$$
$$10{,}556 : 5{,}2 = 2{,}03$$
$$5 — 1{,}996 = 3{,}004$$
$$2{,}647 + 1{,}3535 = 4{,}0005$$

Здесь каждое следующее число увеличивается в 10 раз и прибавляется $$0{,}00006$$:

$$1{,}2;\ 2{,}03;\ 3{,}004;\ 4{,}0005;\ 5{,}00006$$

Ответ: $$5{,}00006$$.

4) Найдём значения:

$$4 \frac{1}{12} — 2{,}75 = 4 \frac{1}{12} — 2 \frac{3}{4} = 1 \frac{1}{3}$$
$$16 : 6 \frac{2}{3} = 16 : \frac{20}{3} = 2 \frac{2}{5}$$
$$1 \frac{13}{14} + 1{,}5 = 1 \frac{13}{14} + 1 \frac{1}{2} = 3 \frac{3}{7}$$
$$1 \frac{1}{9} \cdot 4 = \frac{10}{9} \cdot 4 = 4 \frac{4}{9}$$

Закономерность: каждое следующее число увеличивается на $$1 \frac{1}{15}$$, то есть получаем:

$$1 \frac{1}{3};\ 2 \frac{2}{5};\ 3 \frac{3}{7};\ 4 \frac{4}{9};\ 5 \frac{5}{11}$$

Ответ: $$5 \frac{5}{11}$$.