Упр.213 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Для $$8$$ человек, отправляющихся в экспедицию на $$30$$ дней, заготовлено $$180\ \text{кг}$$ крупы.
   1) Сколько килограммов крупы при той же норме надо добавить к уже заготовленной, если в экспедицию отправляются $$5$$ человек на $$80$$ дней?
   2) На сколько дней хватит $$360\ \text{кг}$$ крупы, если в экспедицию отправляются $$12$$ человек?

1) Найдём, сколько крупы нужно на 8 человек на 80 дней при той же норме расхода.

Количество крупы прямо пропорционально числу человек и числу дней, значит:

$$\frac{30}{80}=\frac{180}{x}$$
$$x=\frac{80\cdot 180}{30}=480$$

Значит, на 8 человек на 80 дней нужно 480 кг крупы.

Теперь найдём, сколько крупы нужно на 5 человек на 80 дней:

$$\frac{8}{5}=\frac{480}{x}$$
$$x=\frac{5\cdot 480}{8}=300$$

На 5 человек на 80 дней нужно 300 кг крупы.

Тогда к уже заготовленным 180 кг надо добавить:

$$300-180=120$$

Значит, нужно добавить 120 кг крупы.

2) Найдём, на сколько дней хватит 360 кг крупы для 8 человек.

$$\frac{30}{x}=\frac{180}{360}$$
$$x=\frac{30\cdot 360}{180}=60$$

Для 8 человек 360 кг крупы хватит на 60 дней.

Теперь учтём, что людей будет 12. При увеличении числа людей в 1,5 раза срок уменьшится в 1,5 раза:

$$x=60\cdot \frac{8}{12}=40$$

Значит, 360 кг крупы хватит на 40 дней.

Ответ

1) 120 кг крупы. 2) 40 дней.