Упр.213 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 213. Велосипедист отъехал от станции в тот момент, когда пешеход отошел от нее в том же направлении на 1,6 км, и через 15 мин велосипедист догнал пешехода. С какой скоростью шел пешеход, если велосипедист ехал в 2 1/3 раза быстрее?

Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость велосипедиста:

$$2\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}x$$

За $$15$$ мин велосипедист ехал $$\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$$ ч, значит, он проехал

$$\frac{7}{3}x\cdot \frac{1}{4}=\frac{7}{12}x$$ км.

За это время пешеход прошёл

$$1{,}6+\frac{7}{12}x$$ км.

Составим уравнение:

$$\frac{7}{12}x=1{,}6+\frac{1}{4}x$$

$$\frac{7}{12}x-\frac{1}{4}x=1{,}6$$

$$\frac{7}{12}x-\frac{3}{12}x=1{,}6$$

$$\frac{4}{12}x=1{,}6$$

$$\frac{1}{3}x=1{,}6$$

$$x=1{,}6\cdot 3=4{,}8$$

Значит, скорость пешехода равна $$4{,}8$$ км/ч.

Ответ

$$4{,}8$$ км/ч.