Упр.212 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 212. Для трех лошадей запасли 900 кг сена на 60 дней. Сколько сена надо запасти для пяти лошадей на 120 дней, если расход сена на каждую лошадь одинаков?

Подробный ответ

Сначала найдём, сколько сена нужно 3 лошадям на 120 дней. Расход сена прямо пропорционален числу дней:

$$ 60 \text{ дней} \to 900 \text{ кг} $$
$$ 120 \text{ дней} \to x \text{ кг} $$
$$ \frac{60}{120}=\frac{900}{x} $$
$$ x=\frac{120\cdot 900}{60}=1800 \text{ кг} $$

Теперь найдём, сколько сена нужно 5 лошадям на 120 дней. Расход сена прямо пропорционален числу лошадей:

$$ 3 \text{ лошади} \to 1800 \text{ кг} $$
$$ 5 \text{ лошадей} \to y \text{ кг} $$
$$ \frac{3}{5}=\frac{1800}{y} $$
$$ y=\frac{5\cdot 1800}{3}=3000 \text{ кг} $$

Переведём в тонны:

$$ 3000 \text{ кг}=3 \text{ т} $$