Упр.212 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Задача-шутка. На День города изготовили гигантскую сосиску длиной $$12\ \text{м}$$. Две таксы начали есть её одновременно с обоих концов. Первая такса съедает $$9\ \text{см}$$ сосиски в секунду, а вторая — $$6\ \text{см}$$ в секунду. Сколько метров сосиски останется через минуту? Через сколько времени таксы съедят всю сосиску? Сколько метров сосиски съест при этом каждая такса?

Переведём скорости такс в метры в минуту:

$$9\text{ см/с}=0{,}09\text{ м/с}$$
$$0{,}09\cdot 60=5{,}4\text{ м/мин}$$
$$6\text{ см/с}=0{,}06\text{ м/с}$$
$$0{,}06\cdot 60=3{,}6\text{ м/мин}$$

За 1 минуту обе таксы вместе съедят:

$$5{,}4+3{,}6=9\text{ м}$$

Тогда через минуту останется:

$$12-9=3\text{ м}$$

Всю сосиску таксы съедят за время:

$$12:(5{,}4+3{,}6)=12:9=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\text{ мин}$$

За это время первая такса съест:

$$5{,}4\cdot 1\frac{1}{3}=5{,}4\cdot \frac{4}{3}=7{,}2\text{ м}$$

Вторая такса съест:

$$3{,}6\cdot 1\frac{1}{3}=3{,}6\cdot \frac{4}{3}=4{,}8\text{ м}$$

Ответ

Через минуту останется 3 м сосиски; всю сосиску таксы съедят за $$1\frac{1}{3}$$ мин; первая такса съест 7,2 м, вторая — 4,8 м.