Упр.212 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

На День города изготовили гигантскую сосиску длиной 12 м. Две таксы начали есть ее одновременно с обоих концов. Первая такса съедает 9 см сосиски в секунду, а вторая — 6 см в секунду. Сколько метров сосиски останется через минуту? Через сколько времени таксы съедят всю сосиску? Сколько метров сосиски съест при этом каждая такса?

Подробный ответ

Переведём скорости такс в метры в минуту:

$$ 9\text{ см/с}=0{,}09\text{ м/с} $$
$$ 0{,}09\cdot 60=5{,}4\text{ м/мин} $$
$$ 6\text{ см/с}=0{,}06\text{ м/с} $$
$$ 0{,}06\cdot 60=3{,}6\text{ м/мин} $$

За 1 минуту обе таксы вместе съедят:

$$ 5{,}4+3{,}6=9\text{ м} $$

Тогда через минуту останется:

$$ 12-9=3\text{ м} $$

Всю сосиску таксы съедят за время:

$$ 12:(5{,}4+3{,}6)=12:9=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\text{ мин} $$

За это время первая такса съест:

$$ 5{,}4\cdot 1\frac{1}{3}=5{,}4\cdot \frac{4}{3}=7{,}2\text{ м} $$

Вторая такса съест:

$$ 3{,}6\cdot 1\frac{1}{3}=3{,}6\cdot \frac{4}{3}=4{,}8\text{ м} $$