Упр.211 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 211. Бригада из 4 человек выложила за б ч стену из кирпичей высотой 4,8 м. За какое время могла бы выложить стену такой же ширины и высотой 8 м бригада из 2 человек, работающих с такой же производительностью?

Пусть бригада из 4 человек выложит стену высотой 8 м за $$x$$ ч.

Так как ширина стены одинаковая, а высота увеличилась с $$4{,}8$$ м до $$8$$ м, время работы прямо пропорционально высоте:

$$ \frac{6}{x}=\frac{4{,}8}{8} $$
$$ x=\frac{6\cdot 8}{4{,}8}=10 $$

Значит, бригада из 4 человек выложит такую стену за $$10$$ ч.

Теперь пусть бригада из 2 человек выполнит ту же работу за $$y$$ ч. При одинаковой производительности число людей и время обратно пропорциональны:

$$ 4\cdot 10=2\cdot y $$
$$ y=\frac{4\cdot 10}{2}=20 $$

Следовательно, бригада из 2 человек сможет выложить стену за $$20$$ ч.

Ответ: $$20$$ ч.