Упр.211 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 211. Учебный автомобиль, в котором находились преподаватель и трое учеников, выехал в тренировочную поездку. Преподаватель проехал 2/15 всего маршрута и еще 5 км, два ученика-по 1/4 маршрута, а третий ученик — остальные 105 км. Чему равна длина всего маршрута?

Пусть длина всего маршрута равна $$x$$ км.

Тогда преподаватель проехал $$\frac{2}{15}x+5$$ км, два ученика — по $$\frac{1}{4}x$$ км каждый, а третий ученик — $$105$$ км.

Составим уравнение:

$$\frac{2}{15}x+5+2\cdot\frac{1}{4}x+105=x$$

Упростим:

$$\frac{2}{15}x+\frac{1}{2}x+110=x$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ в одну сторону:

$$x-\frac{2}{15}x-\frac{1}{2}x=110$$

Приведём к общему знаменателю:

$$x-\frac{4}{30}x-\frac{15}{30}x=110$$

$$\frac{11}{30}x=110$$

Тогда

$$x=110:\frac{11}{30}=110\cdot\frac{30}{11}=300$$

Ответ: 300 км.