Упр.210 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 210. По таблице установи формулу зависимости между переменными у и х и построй график этой зависимости на координатной плоскости. Какие из этих зависимостей являются функциональными? Какие из них являются прямой пропорциональностью, обратной пропорциональностью? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/210 066

По таблице и графику определяем вид зависимости.

а) График — прямая, проходящая через начало координат. Значит, зависимость имеет вид $$y=kx$$. По точкам графика получаем $$k=-2$$, поэтому

$$y=-2x.$$

Это функциональная зависимость и одновременно прямая пропорциональность.

б) График задаётся формулой

$$y=|x|.$$

Для каждого значения $$x$$ соответствует единственное значение $$y$$, значит, это функциональная зависимость. Но она не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью.

в) График — гипербола, значит, зависимость имеет вид

$$y=\frac{1}{x}.$$

Это функциональная зависимость и обратная пропорциональность.

г) График — парабола, поэтому

$$y=x^2.$$

Это функциональная зависимость, но не прямая и не обратная пропорциональность.

Ответ

Функциональные зависимости: а), б), в), г).

Прямая пропорциональность: а).

Обратная пропорциональность: в).