Упр.210 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 210. Велосипедист проехал путь от поселка до районного центра за 1 ч 30 мин. На обратном пути он увеличил скорость и поэтому весь путь проехал за 1 ч 15 мин. Во сколько раз скорость велосипедиста на обратном пути была больше первоначальной? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part1/210 066

Обозначим путь от поселка до районного центра через $$s$$.

Тогда первоначальная скорость велосипедиста равна

$$ v_1=\frac{s}{1\frac{1}{2}}=\frac{s}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}s. $$

На обратном пути он проехал тот же путь за $$1\frac{1}{4}$$ ч, значит его скорость стала равна

$$ v_2=\frac{s}{1\frac{1}{4}}=\frac{s}{\frac{5}{4}}=\frac{4}{5}s. $$

Найдём, во сколько раз вторая скорость больше первой:

$$ \frac{v_2}{v_1}=\frac{\frac{4}{5}s}{\frac{2}{3}s}=\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{2}=\frac{6}{5}=1{,}2. $$

Значит, на обратном пути скорость велосипедиста была больше первоначальной в $$1{,}2$$ раза.

Ответ: в $$1{,}2$$ раза.