Упр.210 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Велосипедист проехал путь от поселка до районного центра за $$1\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$. На обратном пути он увеличил скорость и поэтому весь путь проехал за $$1\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}$$. Во сколько раз скорость велосипедиста на обратном пути была больше первоначальной?

Обозначим путь от поселка до районного центра через $$s$$.

Тогда первоначальная скорость велосипедиста равна

$$v_1=\frac{s}{1\frac{1}{2}}=\frac{s}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}s.$$

На обратном пути он проехал тот же путь за $$1\frac{1}{4}$$ ч, значит его скорость стала равна

$$v_2=\frac{s}{1\frac{1}{4}}=\frac{s}{\frac{5}{4}}=\frac{4}{5}s.$$

Найдём, во сколько раз вторая скорость больше первой:

$$\frac{v_2}{v_1}=\frac{\frac{4}{5}s}{\frac{2}{3}s}=\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{2}=\frac{6}{5}=1{,}2.$$

Значит, на обратном пути скорость велосипедиста была больше первоначальной в $$1{,}2$$ раза.

Ответ: в $$1{,}2$$ раза.