Упр.21 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 21. Построй отрицание высказывания “Все реки впадают в Каспийское море”. Убедись в выполнении для него закона исключенного третьего.

Высказывание: «Все реки впадают в Каспийское море».

Отрицание общего высказывания строится так: нужно сказать, что не все объекты обладают указанным свойством. Поэтому получаем:

$$\text{Не все реки впадают в Каспийское море.}$$

Проверим закон исключённого третьего. Для любого высказывания одно из двух утверждений обязательно верно: само высказывание или его отрицание.

Здесь исходное высказывание ложно, потому что не все реки впадают в Каспийское море. Значит, его отрицание истинно.

Ответ

Отрицание: «Не все реки впадают в Каспийское море». Закон исключённого третьего выполняется: одно из двух высказываний истинно, а другое ложно.