Упр.209 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Пользуясь формулой $$y=\frac{5}{9}(x-32)$$, где $$y$$ — температура по Цельсию, а $$x$$ — температура по Фаренгейту, определи с точностью до единиц:
   а) $$y$$, если $$x=0;\ 5;\ 32;\ 110;\ -4;\ -9;\ -300$$;
   б) $$x$$, если $$y=0;\ 10;\ 25;\ 100;\ -40;\ -5{,}8;\ -273{,}1$$.

Используем формулу $$y=\frac{5}{9}(x-32).$$

а) Найдём $$y$$ при заданных значениях $$x$$:

при $$x=0$$:
$$y=\frac{5}{9}(0-32)=\frac{5}{9}\cdot(-32)=-\frac{160}{9}\approx -18$$
при $$x=5$$:
$$y=\frac{5}{9}(5-32)=\frac{5}{9}\cdot(-27)=-15$$
при $$x=32$$:
$$y=\frac{5}{9}(32-32)=0$$
при $$x=110$$:
$$y=\frac{5}{9}(110-32)=\frac{5}{9}\cdot 78\approx 43$$
при $$x=-4$$:
$$y=\frac{5}{9}(-4-32)=\frac{5}{9}\cdot(-36)=-20$$
при $$x=-9$$:
$$y=\frac{5}{9}(-9-32)=\frac{5}{9}\cdot(-41)\approx -23$$
при $$x=-300$$:
$$y=\frac{5}{9}(-300-32)=\frac{5}{9}\cdot(-332)\approx -184$$

б) Найдём $$x$$ при заданных значениях $$y$$:

при $$y=0$$:
$$0=\frac{5}{9}(x-32)$$
$$x-32=0$$
$$x=32$$
при $$y=10$$:
$$10=\frac{5}{9}(x-32)$$
$$10\cdot\frac{9}{5}=x-32$$
$$18=x-32$$
$$x=50$$
при $$y=25$$:
$$25=\frac{5}{9}(x-32)$$
$$25\cdot\frac{9}{5}=x-32$$
$$45=x-32$$
$$x=77$$
при $$y=100$$:
$$100=\frac{5}{9}(x-32)$$
$$100\cdot\frac{9}{5}=x-32$$
$$180=x-32$$
$$x=212$$
при $$y=-40$$:
$$-40=\frac{5}{9}(x-32)$$
$$-40\cdot\frac{9}{5}=x-32$$
$$-72=x-32$$
$$x=-40$$
при $$y=-5{,}8$$:
$$-5{,}8=\frac{5}{9}(x-32)$$
$$-5{,}8\cdot\frac{9}{5}=x-32$$
$$-10{,}44=x-32$$
$$x=21{,}56\approx 22$$
при $$y=-273{,}1$$:
$$-273{,}1=\frac{5}{9}(x-32)$$
$$-273{,}1\cdot\frac{9}{5}=x-32$$
$$-491{,}58=x-32$$
$$x=-459{,}58\approx -460$$

Ответ

а) $$-18,\,-15,\,0,\,43,\,-20,\,-23,\,-184$$;
б) $$32,\,50,\,77,\,212,\,-40,\,22,\,-460$$.