Упр.209 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

а) y, если x=0; 5; 32; 110; -4; -9; -300;
б) x, если y=0; 10; 25; 100; -40; -5,8; -273,1.

Подробный ответ

Используем формулу $$y=\frac{5}{9}(x-32).$$

а) Найдём $$y$$ при заданных значениях $$x$$:

при $$x=0$$:
$$ y=\frac{5}{9}(0-32)=\frac{5}{9}\cdot(-32)=-\frac{160}{9}\approx -18 $$
при $$x=5$$:
$$ y=\frac{5}{9}(5-32)=\frac{5}{9}\cdot(-27)=-15 $$
при $$x=32$$:
$$ y=\frac{5}{9}(32-32)=0 $$
при $$x=110$$:
$$ y=\frac{5}{9}(110-32)=\frac{5}{9}\cdot 78\approx 43 $$
при $$x=-4$$:
$$ y=\frac{5}{9}(-4-32)=\frac{5}{9}\cdot(-36)=-20 $$
при $$x=-9$$:
$$ y=\frac{5}{9}(-9-32)=\frac{5}{9}\cdot(-41)\approx -23 $$
при $$x=-300$$:
$$ y=\frac{5}{9}(-300-32)=\frac{5}{9}\cdot(-332)\approx -184 $$

б) Найдём $$x$$ при заданных значениях $$y$$:

при $$y=0$$:
$$ 0=\frac{5}{9}(x-32) $$
$$ x-32=0 $$
$$ x=32 $$
при $$y=10$$:
$$ 10=\frac{5}{9}(x-32) $$
$$ 10\cdot\frac{9}{5}=x-32 $$
$$ 18=x-32 $$
$$ x=50 $$
при $$y=25$$:
$$ 25=\frac{5}{9}(x-32) $$
$$ 25\cdot\frac{9}{5}=x-32 $$
$$ 45=x-32 $$
$$ x=77 $$
при $$y=100$$:
$$ 100=\frac{5}{9}(x-32) $$
$$ 100\cdot\frac{9}{5}=x-32 $$
$$ 180=x-32 $$
$$ x=212 $$
при $$y=-40$$:
$$ -40=\frac{5}{9}(x-32) $$
$$ -40\cdot\frac{9}{5}=x-32 $$
$$ -72=x-32 $$
$$ x=-40 $$
при $$y=-5{,}8$$:
$$ -5{,}8=\frac{5}{9}(x-32) $$
$$ -5{,}8\cdot\frac{9}{5}=x-32 $$
$$ -10{,}44=x-32 $$
$$ x=21{,}56\approx 22 $$
при $$y=-273{,}1$$:
$$ -273{,}1=\frac{5}{9}(x-32) $$
$$ -273{,}1\cdot\frac{9}{5}=x-32 $$
$$ -491{,}58=x-32 $$
$$ x=-459{,}58\approx -460 $$