Упр.207 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Найди 75 % от числа:

1) $$\frac{\left(1{,}75\cdot3\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\cdot1{,}75\right):0{,}1\cdot\frac{4}{7}-21\frac{1}{3}}{0{,}4\cdot4\frac{5}{6}\cdot2{,}5-9:\left(5\frac{4}{5}\cdot0{,}1+1{,}42\right)}$$

2) $$\frac{\left[\left(4{,}2:0{,}14-\frac{2}{3}\cdot121{,}2\cdot0{,}1\right)\cdot0{,}5+0{,}04\right]:1\frac{3}{8}}{\left(3{,}74+4{,}5\cdot1\frac{1}{3}+0{,}26\right)\cdot\left(9{,}6:9\frac{3}{5}\right)}$$

1) Найдём значение данного числа.

$$\frac{(1{,}75\cdot 3\tfrac{2}{3}+\tfrac{1}{3}\cdot 1{,}75):0{,}1\cdot \tfrac{4}{7}-21\tfrac{1}{3}} {0{,}4\cdot 4\tfrac{5}{6}\cdot 2{,}5-9:(5\tfrac{4}{5}\cdot 0{,}1+1{,}42)}$$

Числитель:

$$1{,}75\cdot 3\tfrac{2}{3}+\tfrac{1}{3}\cdot 1{,}75 =1{,}75\left(3\tfrac{2}{3}+\tfrac{1}{3}\right) =1{,}75\cdot 4=7$$

$$7:0{,}1\cdot \tfrac{4}{7}-21\tfrac{1}{3} =70\cdot \tfrac{4}{7}-21\tfrac{1}{3} =40-21\tfrac{1}{3} =18\tfrac{2}{3}$$

Знаменатель:

$$0{,}4\cdot 4\tfrac{5}{6}\cdot 2{,}5-9:(5\tfrac{4}{5}\cdot 0{,}1+1{,}42)$$

$$0{,}4\cdot 2{,}5=1,\qquad 5\tfrac{4}{5}\cdot 0{,}1=5{,}8\cdot 0{,}1=0{,}58$$

$$1\cdot 4\tfrac{5}{6}-9:(0{,}58+1{,}42) =4\tfrac{5}{6}-9:2 =4\tfrac{5}{6}-4{,}5 =4\tfrac{5}{6}-4\tfrac{1}{2} =\tfrac{1}{3}$$

Тогда всё число равно:

$$18\tfrac{2}{3}:\tfrac{1}{3}=56$$

Найдём 75% от 56:

$$56\cdot \frac{75}{100}=56\cdot \frac{3}{4}=42$$

2) Найдём значение данного числа.

$$\frac{\left[(4{,}2:0{,}14-\tfrac{2}{3}\cdot 121{,}2\cdot 0{,}1)\cdot 0{,}5+0{,}04\right]:1\tfrac{3}{8}} {(3{,}74+4{,}5\cdot 1\tfrac{1}{3}+0{,}26)\cdot (9{,}6:9\tfrac{3}{5})}$$

Числитель:

$$4{,}2:0{,}14=30,\qquad 121{,}2\cdot 0{,}1=12{,}12$$

$$\tfrac{2}{3}\cdot 12{,}12=8{,}08$$

$$(30-8{,}08)\cdot 0{,}5+0{,}04 =21{,}92\cdot 0{,}5+0{,}04 =10{,}96+0{,}04=11$$

$$11:1\tfrac{3}{8}=11:\tfrac{11}{8}=8$$

Знаменатель:

$$3{,}74+4{,}5\cdot 1\tfrac{1}{3}+0{,}26 =3{,}74+4{,}5\cdot \tfrac{4}{3}+0{,}26 =3{,}74+6+0{,}26=10$$

$$9{,}6:9\tfrac{3}{5}=9{,}6:9{,}6=1$$

$$10\cdot 1=10$$

Тогда всё число равно:

$$8:10=0{,}8$$

Найдём 75% от 0,8:

$$0{,}8\cdot \frac{75}{100}=0{,}8\cdot \frac{3}{4}=0{,}6$$

Ответ

1) 42; 2) 0,6.