Упр.207 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) ((1,75•3 2/3+1/3•1,75) :0,1•4/7-21 1/3)/(0,4•4 5/6•2,5-9:(5 4/5•0,1+1,42) );
2) ([(4,2:0,14-2/3•121,2•0,1)•0,5+0,04] :1 3/8)/((3,74+4,5•1 1/3+0,26)•(9,6:9 3/5) ).

Подробный ответ

1) Найдём значение данного числа.

$$ \frac{(1{,}75\cdot 3\tfrac{2}{3}+\tfrac{1}{3}\cdot 1{,}75):0{,}1\cdot \tfrac{4}{7}-21\tfrac{1}{3}} {0{,}4\cdot 4\tfrac{5}{6}\cdot 2{,}5-9:(5\tfrac{4}{5}\cdot 0{,}1+1{,}42)} $$

Числитель:

$$ 1{,}75\cdot 3\tfrac{2}{3}+\tfrac{1}{3}\cdot 1{,}75 =1{,}75\left(3\tfrac{2}{3}+\tfrac{1}{3}\right) =1{,}75\cdot 4=7 $$

$$ 7:0{,}1\cdot \tfrac{4}{7}-21\tfrac{1}{3} =70\cdot \tfrac{4}{7}-21\tfrac{1}{3} =40-21\tfrac{1}{3} =18\tfrac{2}{3} $$

Знаменатель:

$$ 0{,}4\cdot 4\tfrac{5}{6}\cdot 2{,}5-9:(5\tfrac{4}{5}\cdot 0{,}1+1{,}42) $$

$$ 0{,}4\cdot 2{,}5=1,\qquad 5\tfrac{4}{5}\cdot 0{,}1=5{,}8\cdot 0{,}1=0{,}58 $$

$$ 1\cdot 4\tfrac{5}{6}-9:(0{,}58+1{,}42) =4\tfrac{5}{6}-9:2 =4\tfrac{5}{6}-4{,}5 =4\tfrac{5}{6}-4\tfrac{1}{2} =\tfrac{1}{3} $$

Тогда всё число равно:

$$ 18\tfrac{2}{3}:\tfrac{1}{3}=56 $$

Найдём 75% от 56:

$$ 56\cdot \frac{75}{100}=56\cdot \frac{3}{4}=42 $$

2) Найдём значение данного числа.

$$ \frac{\left[(4{,}2:0{,}14-\tfrac{2}{3}\cdot 121{,}2\cdot 0{,}1)\cdot 0{,}5+0{,}04\right]:1\tfrac{3}{8}} {(3{,}74+4{,}5\cdot 1\tfrac{1}{3}+0{,}26)\cdot (9{,}6:9\tfrac{3}{5})} $$

Числитель:

$$ 4{,}2:0{,}14=30,\qquad 121{,}2\cdot 0{,}1=12{,}12 $$

$$ \tfrac{2}{3}\cdot 12{,}12=8{,}08 $$

$$ (30-8{,}08)\cdot 0{,}5+0{,}04 =21{,}92\cdot 0{,}5+0{,}04 =10{,}96+0{,}04=11 $$

$$ 11:1\tfrac{3}{8}=11:\tfrac{11}{8}=8 $$

Знаменатель:

$$ 3{,}74+4{,}5\cdot 1\tfrac{1}{3}+0{,}26 =3{,}74+4{,}5\cdot \tfrac{4}{3}+0{,}26 =3{,}74+6+0{,}26=10 $$

$$ 9{,}6:9\tfrac{3}{5}=9{,}6:9{,}6=1 $$

$$ 10\cdot 1=10 $$

Тогда всё число равно:

$$ 8:10=0{,}8 $$

Найдём 75% от 0,8: