Упр.206 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

2) (0,28:0,03•3/4•1,4)/(3 2/3•0,36•4,9:3,3);
3) (1 3/7-1/3 :2,8•3 3/5)/((2,375-1/3+1 1/12)•0,8).

Подробный ответ

1) Преобразуем выражение, удобно сокращая дроби и переводя деление в умножение на обратную дробь:

$$ \frac{0{,}25:2{,}4\cdot 0{,}9\cdot 2{,}1}{3{,}5\cdot 0{,}04:3{,}2} = \frac{0{,}25\cdot 0{,}9\cdot 2{,}1\cdot 3{,}2}{3{,}5\cdot 0{,}04\cdot 2{,}4} = \frac{25\cdot 9\cdot 21\cdot 32}{35\cdot 4\cdot 24\cdot 10} = \frac{5\cdot 9\cdot 3\cdot 8}{5\cdot 1\cdot 24\cdot 2} = \frac{9}{2} =4{,}5. $$

2) Аналогично:

$$ \frac{0{,}28:0{,}03\cdot \frac34\cdot 1{,}4}{3\frac23\cdot 0{,}36\cdot 4{,}9:3{,}3} = \frac{0{,}28\cdot \frac34\cdot 1{,}4\cdot 3{,}3}{3\frac23\cdot 0{,}36\cdot 4{,}9\cdot 0{,}03} = \frac{28\cdot \frac34\cdot 14\cdot 33\cdot 10}{\frac{11}{3}\cdot 36\cdot 49\cdot 3} = \frac{7\cdot 3\cdot 14\cdot 33\cdot 10}{11\cdot 36\cdot 49} = \frac{1\cdot 1\cdot 2\cdot 1\cdot 10}{1\cdot 4\cdot 1} =5. $$

3) Преобразуем смешанные числа и выполняем сокращения:

$$ \frac{1\frac37-\frac13:2{,}8\cdot 3\frac35}{\left(2{,}375-\frac13+1\frac{1}{12}\right)\cdot 0{,}8} = \frac{1\frac37-\frac13\cdot \frac{10}{28}\cdot \frac{18}{5}}{\left(2\frac{375}{1000}-\frac{4}{12}+1\frac{1}{12}\right)\cdot \frac45} $$
$$ = \frac{1\frac37-\frac{1\cdot 1\cdot 6}{1\cdot 14\cdot 1}}{\left(2\frac38-\frac{4}{12}+1\frac{1}{12}\right)\cdot \frac45} = \frac{1\frac37-\frac{1}{14}}{\left(2\frac{9}{24}-\frac{8}{24}+1\frac{2}{24}\right)\cdot \frac45} = \frac{\frac{1}{5}}{3\frac{3}{24}\cdot \frac45} = \frac{\frac15}{\frac{25}{8}\cdot \frac45} = \frac{\frac15}{\frac52} = \frac25 =0{,}4. $$