Упр.205 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Мотоциклист за $$1{,}5\ \text{ч}$$ проехал $$40\%$$ всего пути. Через сколько времени ему останется проехать треть всего пути, если скорость его не изменится?

За $$1{,}5$$ ч мотоциклист проехал $$40\%$$ пути, то есть $$\frac{2}{5}$$ всего пути.

Тогда ему останется проехать треть пути, значит, уже будет пройдено:

$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$

Нужно узнать, за какое время он проедет оставшуюся часть пути:

$$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{10-6}{15}=\frac{4}{15}$$

То есть за $$1{,}5$$ ч он проехал $$\frac{2}{5}$$ пути, а чтобы проехать ещё $$\frac{4}{15}$$ пути, потребуется время $$x$$, причём скорость не меняется, значит, время прямо пропорционально пути:

$$\frac{2}{5} : \frac{4}{15} = 1{,}5 : x$$

Найдём $$x$$:

$$x=1{,}5\cdot \frac{\frac{4}{15}}{\frac{2}{5}} =1{,}5\cdot \frac{4}{15}\cdot \frac{5}{2} =1$$

Значит, через $$1$$ час мотоциклисту останется проехать треть всего пути.

Ответ

$$1$$ ч.