Упр.205 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 205. Мотоциклист за 1,5 ч проехал 40 % всего пути. Через сколько времени ему останется проехать треть всего пути, если скорость его не изменится? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part2/205 066

За $$1{,}5$$ ч мотоциклист проехал $$40\%$$ пути, то есть $$\frac{2}{5}$$ всего пути.

Тогда ему останется проехать треть пути, значит, уже будет пройдено:

$$ 1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3} $$

Нужно узнать, за какое время он проедет оставшуюся часть пути:

$$ \frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{10-6}{15}=\frac{4}{15} $$

То есть за $$1{,}5$$ ч он проехал $$\frac{2}{5}$$ пути, а чтобы проехать ещё $$\frac{4}{15}$$ пути, потребуется время $$x$$, причём скорость не меняется, значит, время прямо пропорционально пути:

$$ \frac{2}{5} : \frac{4}{15} = 1{,}5 : x $$

Найдём $$x$$:

$$ x=1{,}5\cdot \frac{\frac{4}{15}}{\frac{2}{5}} =1{,}5\cdot \frac{4}{15}\cdot \frac{5}{2} =1 $$

Значит, через $$1$$ час мотоциклисту останется проехать треть всего пути.

Ответ

$$1$$ ч.