Упр.205 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. $$\left(1\frac{2}{13}\cdot 0,42+0,78\cdot 1\frac{2}{13}\right)\cdot 1\frac{4}{9}\div 0,6-0,5\cdot 5\frac{2}{3}$$
2. $$\left(1\frac{1}{4}+2,25-1\frac{12}{24}\right)\div 4\frac{2}{3}\cdot \left(2\frac{9}{25}-0,36+0,625\right)\cdot \left(10,6+1\frac{2}{5}\right)$$

1) Преобразуем смешанные числа и удобно сгруппируем слагаемые:

$$\left(1\frac{2}{13}\cdot 0{,}42+0{,}78\cdot 1\frac{2}{13}\right)\cdot 1\frac{4}{9}:0{,}6-0{,}5\cdot 5\frac{2}{3}$$
$$= \left(1\frac{2}{13}\cdot(0{,}42+0{,}78)\right)\cdot 1\frac{4}{9}:0{,}6-0{,}5\cdot 5\frac{2}{3}$$
$$= \left(1\frac{2}{13}\cdot 1{,}2\right)\cdot 1\frac{4}{9}:0{,}6-0{,}5\cdot 5\frac{2}{3}$$
$$= \frac{15}{13}\cdot \frac{6}{5}\cdot \frac{13}{9}:\frac{6}{10}-\frac{1}{2}\cdot \frac{17}{3}$$
$$= \frac{15\cdot 6\cdot 13\cdot 10}{13\cdot 5\cdot 9\cdot 6}-\frac{17}{6} = \frac{20}{6}-\frac{17}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

2) Аналогично вычислим второе выражение:

$$\left(1\frac{1}{4}+2{,}25-1\frac{12}{24}\right):4\frac{2}{3}\cdot \left(2\frac{9}{25}-0{,}36+0{,}625\right)\cdot \left(10{,}6+1\frac{2}{5}\right)$$
$$= (1{,}25+2{,}25-1{,}5):\frac{14}{3}\cdot (2{,}36-0{,}36+0{,}625)\cdot (10{,}6+1{,}4)$$
$$= 2:\frac{14}{3}\cdot 2{,}625\cdot 12$$
$$= 2\cdot \frac{3}{14}\cdot \frac{21}{8}\cdot 12 = \frac{3}{7}\cdot \frac{21}{8}\cdot 12 = \frac{3\cdot 3}{8}\cdot 12 = \frac{27}{2} = 13{,}5.$$

Ответ

1) $$0{,}5$$; 2) $$13{,}5$$.