Упр.203 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Поп со своим работником Балдой возвращались с базара домой со скоростью $$4{,}5$$ версты в час и прошли весь путь за $$1\frac{2}{3}$$ ч. С какой скоростью они должны были идти, чтобы вернуться домой на 10 мин раньше?

Сначала найдём, за какое время они должны были вернуться домой на 10 минут раньше:

$$1\frac{2}{3}\text{ ч}=100\text{ мин}$$
$$100-10=90\text{ мин}=\frac{3}{2}\text{ ч}$$

Путь один и тот же, значит скорость и время обратно пропорциональны. Тогда:

$$4{,}5 : x = \frac{3}{2} : 1\frac{2}{3}$$

Или:

$$\frac{4{,}5}{x}=\frac{\frac{3}{2}}{1\frac{2}{3}}$$

Найдём скорость:

$$x=4{,}5\cdot \frac{1\frac{2}{3}}{\frac{3}{2}}$$
$$x=4{,}5\cdot \frac{5}{3}\cdot \frac{2}{3}$$
$$x=5$$

Значит, чтобы вернуться домой на 10 минут раньше, Поп со своим работником Балдой должны были идти со скоростью 5 верст в час.

Ответ

5 верст в час.