Упр.200 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Реши задачи на проценты способом пропорций.

1. Сколько серной кислоты в растворе массой $$75\text{ г}$$, если концентрация раствора составляет $$12\%$$?
2. В $$80\text{ т}$$ железной руды после её обогащения содержится $$76\text{ т}$$ железа. Какой процент железа в обогащённой руде?
3. Вкладчик положил деньги в банк под $$6\%$$ годовых и получил через год доход $$81\text{ р.}$$ Какая сумма была положена в банк?

1) Пусть в растворе содержится $$x$$ г серной кислоты. Тогда $$75$$ г раствора — это $$100\%$$, а $$x$$ г — $$12\%$$. Составим пропорцию:

$$\frac{75}{x}=\frac{100}{12}$$

Отсюда

$$x=\frac{75\cdot 12}{100}=9$$

Значит, серной кислоты в растворе 9 г.

2) Пусть в обогащённой руде содержится $$x\%$$ железа. Тогда $$80$$ т руды — это $$100\%$$, а $$76$$ т железа — это $$x\%$$. Составим пропорцию:

$$\frac{80}{76}=\frac{100}{x}$$

Отсюда

$$x=\frac{76\cdot 100}{80}=95$$

Значит, в обогащённой руде 95% железа.

3) Пусть вкладчик положил в банк $$x$$ руб. Тогда $$x$$ руб. — это $$100\%$$, а доход $$81$$ руб. — это $$6\%$$. Составим пропорцию:

$$\frac{81}{x}=\frac{6}{100}$$

Отсюда

$$x=\frac{81\cdot 100}{6}=1350$$

Значит, в банк было положено 1350 руб.

Ответ

1) 9 г; 2) 95%; 3) 1350 руб.