Упр.200 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, удалённых друг от друга на $$s$$ км. Скорость поездов равна соответственно $$v_1$$ км/ч и $$v_2$$ км/ч. Пусть $$d$$ км — расстояние между ними через $$t$$ ч после выезда. Запиши формулу, выражающую зависимость расстояния $$d$$ от величин $$s$$, $$v_1$$, $$v_2$$ и $$t$$.

За t ч первый поезд проедет $$v_1t$$ км, а второй — $$v_2t$$ км. Так как поезда движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается на сумму пройденных ими путей.

Если поезда ещё не встретились, то

$$d=s-(v_1+v_2)t.$$

Если поезда уже встретились и продолжают двигаться дальше, то расстояние между ними равно

$$d=(v_1+v_2)t-s.$$

В момент встречи

$$d=0.$$

Ответ: $$d=s-(v_1+v_2)t$$ до встречи; $$d=(v_1+v_2)t-s$$ после встречи; в момент встречи $$d=0$$.