Упр.20 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) В первом вагоне трамвая ехало в 1,5 раза больше пассажиров, чем во втором. После того как из первого вагона вышли 5 пассажиров, а во второй вошли 3 пассажира, в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне первоначально?
2) В бидоне было в 2 раза больше молока, чем в банке. После того как из банки отлили 2 л, а из бидона — 3 л, в банке осталось молока в 4,5 раз меньше, чем в бидоне. Сколько литров молока было в бидоне и в банке вместе?

1) Пусть во втором вагоне ехало $$x$$ пассажиров, тогда в первом — $$1{,}5x$$ пассажиров.

После изменений в первом вагоне стало $$1{,}5x-5$$ пассажиров, а во втором — $$x+3$$ пассажира. По условию их стало поровну, значит:

$$1{,}5x-5=x+3$$

$$1{,}5x-x=3+5$$

$$0{,}5x=8$$

$$x=16$$

Тогда в первом вагоне было:

$$1{,}5\cdot 16=24$$

Значит, первоначально во втором вагоне ехало 16 пассажиров, а в первом — 24 пассажира.

2) Пусть в банке было $$x$$ л молока, тогда в бидоне — $$2x$$ л.

После того как из банки отлили 2 л, в ней осталось $$x-2$$ л, а после того как из бидона отлили 3 л, в нём осталось $$2x-3$$ л.

По условию в банке осталось молока в 4,5 раза меньше, чем в бидоне, значит:

$$2x-3=4{,}5(x-2)$$

$$2x-3=4{,}5x-9$$

$$9-3=4{,}5x-2x$$

$$6=2{,}5x$$

$$x=2{,}4$$

Тогда в банке было $$2{,}4$$ л, а в бидоне:

$$2\cdot 2{,}4=4{,}8$$

Всего было:

$$2{,}4+4{,}8=7{,}2$$

Ответ

1) 24 пассажира и 16 пассажиров. 2) 7,2 л.