Упр.2 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Число О является натуральным.
2) Число 1 — простое.
3) Между числами 2 и 3 нет других чисел.
4) Сумма 18 • 947 + 456 кратна 9.
5) Число 53 535 353 делится на 3 или на 5.
6) Корнями уравнения х^2 + 2 = 18 являются числа 0 и 4.
7) Дробь 8,9 больше или равна 9.
8) Неправильная дробь меньше единицы.

1) Натуральные числа — это числа, возникающие при счёте: $$1, 2, 3, \dots$$ Поэтому число $$0$$ не является натуральным.

Отрицание: число $$0$$ не является натуральным.

2) Простое число — это натуральное число, которое имеет ровно два делителя: $$1$$ и само себя. Число $$1$$ имеет только один делитель, значит, оно не простое.

Отрицание: число $$1$$ не простое.

3) Между числами $$2$$ и $$3$$ есть другие числа, например $$2{,}3$$, $$2{,}7$$, $$2{,}9$$.

Отрицание: между числами $$2$$ и $$3$$ есть другие числа.

4) Проверим делимость на $$9$$. Число $$18 \cdot 947$$ делится на $$9$$, так как число $$18$$ делится на $$9$$. А число $$456$$ не делится на $$9$$, потому что сумма его цифр $$4+5+6=15$$ не делится на $$9$$. Значит, вся сумма не кратна $$9$$.

Отрицание: сумма $$18 \cdot 947 + 456$$ не кратна $$9$$.

5) Проверим число $$53\,535\,353$$. Сумма его цифр равна $$5+3+5+3+5+3+5+3=32$$, а $$32$$ не делится на $$3$$, значит, число не делится на $$3$$. Последняя цифра числа $$3$$, значит, оно не делится на $$5$$.

Отрицание: число $$53\,535\,353$$ не делится ни на $$3$$, ни на $$5$$.

6) Подставим вместо $$x$$ числа $$0$$ и $$4$$:

$$ 0^2+2=2 \neq 18 $$

Значит, число $$0$$ не является корнем.

$$ 4^2+2=16+2=18 $$

Значит, число $$4$$ является корнем.

Отрицание: числа $$0$$ и $$4$$ не являются корнями уравнения $$x^2+2=18$$.

7) Так как $$8<9$$, то дробь $$8{,}9$$ меньше $$9$$.

Отрицание: дробь $$8{,}9$$ меньше $$9$$.

8) Неправильная дробь больше или равна единице. Например, $$\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$$, значит, $$\frac{5}{4}>1$$.

Отрицание: неправильная дробь больше единицы.

Ответ

1) Число $$0$$ не является натуральным.
2) Число $$1$$ не простое.
3) Между числами $$2$$ и $$3$$ есть другие числа.
4) Сумма $$18 \cdot 947 + 456$$ не кратна $$9$$.
5) Число $$53\,535\,353$$ не делится ни на $$3$$, ни на $$5$$.
6) Числа $$0$$ и $$4$$ не являются корнями уравнения $$x^2+2=18$$.
7) Дробь $$8{,}9$$ меньше $$9$$.
8) Неправильная дробь больше единицы.