Упр.199 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Определи вид зависимости между величинами в задачах и реши их способом пропорций.
- Принтер распечатывает 27 страниц за 4,5 мин. За сколько времени он распечатает с той же скоростью 300 страниц?
- В коробке 48 пачек чая по 250 г в каждой. Сколько получится из этого чая пачек по 150 г?
- Автомобиль проехал 310 км, истратив 25 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль на полном баке, вмещающем 40 л, если расход бензина на 1 км останется прежним?
- На первой из двух сцепляющихся шестерён 32 зубца, а на второй — 40. Сколько оборотов сделает вторая шестерня в то время, как первая сделает 215 оборотов?
1) Обозначим через $$x$$ время, за которое принтер распечатает $$300$$ страниц. Так как чем больше страниц, тем больше времени нужно, зависимость прямая пропорциональная.
$$\frac{27}{300}=\frac{4{,}5}{x}$$
$$27x=300\cdot 4{,}5$$
$$x=\frac{300\cdot 4{,}5}{27}=50$$
Значит, принтер распечатает $$300$$ страниц за $$50$$ мин.
2) Обозначим через $$x$$ число пачек по $$150$$ г. Здесь зависимость обратная пропорциональная: чем меньше масса одной пачки, тем больше пачек получится.
$$\frac{48}{x}=\frac{150}{250}$$
$$x=\frac{48\cdot 250}{150}$$
$$x=80$$
Получится $$80$$ пачек.
3) Обозначим через $$x$$ расстояние, которое автомобиль проедет на $$40$$ л бензина. Так как расход бензина постоянный, зависимость прямая пропорциональная.
$$\frac{310}{x}=\frac{25}{40}$$
$$x=\frac{310\cdot 40}{25}$$
$$x=496$$
Автомобиль проедет $$496$$ км.
4) Обозначим через $$x$$ число оборотов второй шестерни. Здесь зависимость обратная пропорциональная: чем больше зубцов, тем меньше оборотов.
$$\frac{32}{40}=\frac{x}{215}$$
$$x=\frac{32\cdot 215}{40}$$
$$x=172$$
Вторая шестерня сделает $$172$$ оборота.
Ответ
1) $$50$$ мин; 2) $$80$$ пачек; 3) $$496$$ км; 4) $$172$$ оборота.
