Упр.198 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

2) Города А и В расположены на одном шоссе. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Первый автобус двигался со скоростью 54 км/ч, что составляет 60 % скорости второго автобуса. Второй автобус догнал первый через 1 ч 30 мин после выезда. Чему равно расстояние между городами А и В? На каком расстоянии друг от друга были автобусы через 24 мин после выезда? Через 2 ч после выезда?

1) Скорость второго велосипедиста:

$$ 19{,}5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{195}{10} \cdot \frac{2}{3} = \frac{65}{5} = 13 \text{ км/ч} $$

Скорость сближения:

$$ 19{,}5 + 13 = 32{,}5 \text{ км/ч} $$

Время до встречи:

$$ 48 \text{ мин} = \frac{48}{60} = \frac{4}{5} \text{ ч} $$

Расстояние между селами:

$$ \frac{4}{5} \cdot 32{,}5 = 26 \text{ км} $$

Через $$0{,}5$$ ч после выезда расстояние между велосипедистами было:

$$ 26 — 0{,}5 \cdot 32{,}5 = 26 — 16{,}25 = 9{,}75 \text{ км} $$

Через $$1{,}5$$ ч после выезда они были в пути еще:

$$ 1{,}5 — \frac{48}{60} = 1{,}5 — 0{,}8 = 0{,}7 \text{ ч} $$

Значит, через $$1{,}5$$ ч расстояние между ними было:

$$ 0{,}7 \cdot 32{,}5 = 22{,}75 \text{ км} $$

2) Скорость второго автобуса:

$$ 54 : 0{,}6 = 90 \text{ км/ч} $$

Скорость сближения:

$$ 90 — 54 = 36 \text{ км/ч} $$

Время до встречи:

$$ 1 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 1{,}5 \text{ ч} $$

Расстояние между городами:

$$ 1{,}5 \cdot 36 = 54 \text{ км} $$

Через $$24$$ мин после выезда:

$$ 24 \text{ мин} = \frac{24}{60} = \frac{2}{5} \text{ ч} $$

Расстояние между автобусами:

$$ 54 — \frac{2}{5} \cdot 36 = 54 — 14{,}4 = 39{,}6 \text{ км} $$

Через $$2$$ ч после выезда автобусы были в пути еще:

$$ 2 — 1{,}5 = 0{,}5 \text{ ч} $$

Тогда расстояние между ними было:

$$ 0{,}5 \cdot 36 = 18 \text{ км} $$

Ответ

1) $$26$$ км; $$9{,}75$$ км; $$22{,}75$$ км.

2) $$54$$ км; $$39{,}6$$ км; $$18$$ км.