Упр.196 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Сколько всего натуральных чисел, меньших $$100$$, которые:
а) делятся на $$2$$, но не делятся на $$3$$;
б) делятся на $$2$$ или на $$3$$;
в) не делятся ни на $$2$$, ни на $$3$$?

Рассмотрим числа от 1 до 99.

а) Чётных чисел среди них $$49$$, так как это числа $$2, 4, 6, \dots, 98$$.

Чисел, делящихся и на $$2$$, и на $$3$$, то есть на $$6$$, всего $$16$$: $$6, 12, 18, \dots, 96$$.

Тогда чисел, которые делятся на $$2$$, но не делятся на $$3$$, будет

$$49 — 16 = 33.$$

б) Чисел, делящихся на $$2$$, — $$49$$, делящихся на $$3$$, — $$33$$, а делящихся на $$6$$, — $$16$$.

По формуле сложения получаем:

$$49 + 33 — 16 = 66.$$

в) Всего натуральных чисел меньше $$100$$ — $$99$$. Из них $$66$$ делятся на $$2$$ или на $$3$$.

Значит, не делятся ни на $$2$$, ни на $$3$$:

$$99 — 66 = 33.$$

Ответ

а) $$33$$; б) $$66$$; в) $$33$$.