Упр.195 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
- Определи вид зависимости между величинами и реши задачи:
а) Тракторист должен был вспахать поле за 5 дней. Но он обрабатывал в день на 2 га больше, чем предполагал, и поэтому закончил работу на день раньше. Чему равна площадь поля, если тракторист работал равномерно?
б) Пешеход за 40 мин прошёл 30% всего пути, а ещё через час ему осталось пройти всего 3 км. С какой скоростью он шёл, если скорость его была постоянной?
а) Пусть тракторист должен был вспахивать по $$x$$ га в день. Тогда площадь поля равна $$5x$$ га. На самом деле он вспахивал по $$x+2$$ га в день и закончил работу за $$4$$ дня, значит:
$$5x=4(x+2)$$
$$5x=4x+8$$
$$x=8$$
Тогда площадь поля:
$$5 \cdot 8=40$$
б) Пусть весь путь равен $$x$$ км. Тогда за $$40$$ мин $$=\frac{2}{3}$$ ч пешеход прошёл $$0{,}3x$$ км, а ещё через $$1\frac{2}{3}$$ ч ему осталось пройти $$x-3$$ км.
Так как скорость постоянна, то пройденные пути пропорциональны времени:
$$\frac{0{,}3x}{\frac{2}{3}}=\frac{x-3}{1\frac{2}{3}}$$
Решим уравнение:
$$\frac{2}{3}(x-3)=0{,}3x \cdot \frac{5}{3}$$
$$2(x-3)=1{,}5x$$
$$2x-6=1{,}5x$$
$$0{,}5x=6$$
$$x=12$$
Значит, весь путь равен $$12$$ км. За $$40$$ мин пешеход прошёл:
$$0{,}3 \cdot 12=3{,}6 \text{ км}$$
Тогда его скорость:
$$3{,}6 : \frac{2}{3}=3{,}6 \cdot \frac{3}{2}=5{,}4$$
Ответ
а) $$40$$ га; б) $$5{,}4$$ км/ч.
