Упр.195 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 195. Имеется 4 арбуза различной массы. Как, пользуясь чашечными весами без гирь, расположить их по возрастанию массы посредством не более пяти взвешиваний?

Обозначим арбузы буквами А, Б, В, Г.

1) Взвесим любые два арбуза, например А и Б. Запомним, какой легче.

2) Взвесим два оставшихся арбуза, В и Г. Запомним, какой легче.

3) Теперь сравним два арбуза, которые оказались легче в первых двух взвешиваниях. Более лёгкий из них будет самым лёгким из всех четырёх, значит, он займёт первое место в ряду.

4) Сравним два арбуза, которые оказались тяжелее в первых двух взвешиваниях. Более тяжёлый из них будет самым тяжёлым из всех четырёх, значит, он займёт четвёртое место.

5) Оставшиеся два арбуза сравним между собой: меньший по массе будет вторым, больший — третьим.

Таким образом, за не более чем пять взвешиваний можно расположить все 4 арбуза по возрастанию массы.

Ответ

Сначала взвесить две пары арбузов, затем сравнить два более лёгких и два более тяжёлых, после чего сравнить оставшиеся два арбуза. Всего потребуется не более 5 взвешиваний.