Упр.194 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
а) Какие зависимости между величинами называются прямой и обратной пропорциональностью? Приведи примеры этих зависимостей и запиши их формулы.
б) Какие из приведённых ниже зависимостей между величинами являются прямой пропорциональностью, обратной пропорциональностью или не являются ни тем, ни другим?
- $$t=\frac{40}{v}$$;
- $$s=7t$$;
- $$A=\frac{1}{3}v$$;
- $$C=\frac{2n}{5}$$;
- $$P=4a$$;
- $$a=\frac{1{,}2}{b}$$;
- $$S=a^2$$;
- $$m=2+n$$;
- $$xy=5$$.
а) Прямая пропорциональность — это зависимость вида $$y=kx,$$ где $$k$$ — число, не равное нулю.
Примеры: $$s=vt,$$ $$P=4a,$$ $$S=ab.$$
Обратная пропорциональность — это зависимость вида $$y=\frac{k}{x},$$ где $$k$$ — число, не равное нулю.
Примеры: $$a=\frac{S}{b},$$ $$v=\frac{s}{t},$$ $$a=\frac{P}{4}.$$
б) Определим вид каждой зависимости:
- $$t=\frac{40}{v}$$ — обратная пропорциональность;
- $$s=7t$$ — прямая пропорциональность;
- $$A=\frac{1}{3}v$$ — прямая пропорциональность;
- $$C=\frac{2n}{5}$$ — прямая пропорциональность;
- $$P=4a$$ — прямая пропорциональность;
- $$a=1{,}2:b=\frac{1{,}2}{b}$$ — обратная пропорциональность;
- $$S=a^2$$ — не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью;
- $$m=2+n$$ — не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью;
- $$xy=5$$, то есть $$y=\frac{5}{x}$$ — обратная пропорциональность.
Ответ
а) Прямая пропорциональность: $$y=kx.$$ Обратная пропорциональность: $$y=\frac{k}{x}.$$
б) 1 — обратная; 2 — прямая; 3 — прямая; 4 — прямая; 5 — прямая; 6 — обратная; 7 — ни та, ни другая; 8 — ни та, ни другая; 9 — обратная.
