Упр.194 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

[A] 0,992+(8,109:1,5+840•1,04-791,406) :12,5;
[B] (2 3/11+5 8/11•0)•[3 5/6 :(3 5/6-0)+2,7•1 1/3-1/3 :1 2/3•1];
[C] [18 1/3 :11+0,8•(4 1/6-3 3/4)]^2.

Подробный ответ

Вычислим значения выражений.

$$ A=0{,}992+(8{,}109:1{,}5+840\cdot1{,}04-791{,}406):12{,}5 $$
$$ 8{,}109:1{,}5=5{,}406,\quad 840\cdot1{,}04=873{,}6 $$
$$ 5{,}406+873{,}6-791{,}406=87{,}6 $$
$$ 87{,}6:12{,}5=7{,}008 $$
$$ A=0{,}992+7{,}008=8 $$

$$ B=\left(2\frac{3}{11}+5\frac{8}{11}\cdot0\right)\cdot\left[3\frac{5}{6}:(3\frac{5}{6}-0)+2{,}7\cdot1\frac{1}{3}-\frac{1}{3}:1\frac{2}{3}\cdot1\right] $$
$$ 2\frac{3}{11}+5\frac{8}{11}\cdot0=2\frac{3}{11} $$
$$ 3\frac{5}{6}:(3\frac{5}{6}-0)=1 $$
$$ 2{,}7\cdot1\frac{1}{3}=2{,}7\cdot\frac{4}{3}=3{,}6,\qquad \frac{1}{3}:1\frac{2}{3}\cdot1=\frac{1}{3}:\frac{5}{3}=\frac{1}{5} $$
$$ 1+3{,}6-\frac{1}{5}=4{,}4 $$
$$ B=2\frac{3}{11}\cdot4{,}4=\frac{25}{11}\cdot\frac{22}{5}=10 $$

$$ C=\left[18\frac{1}{3}:11+0{,}8\cdot\left(4\frac{1}{6}-3\frac{3}{4}\right)\right]^2 $$
$$ 18\frac{1}{3}:11=\frac{55}{3}:11=\frac{5}{3} $$
$$ 4\frac{1}{6}-3\frac{3}{4}=\frac{25}{6}-\frac{15}{4}=\frac{50-45}{12}=\frac{5}{12} $$
$$ 0{,}8\cdot\frac{5}{12}=\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{12}=\frac{1}{3} $$
$$ \frac{5}{3}+\frac{1}{3}=2 $$
$$ C=2^2=4 $$

Получились числа: $$8,\ 10,\ 4$$.

Подберём четвёртое число так, чтобы получилась пропорция. Возможны три варианта:

$$ \frac{x}{8}=\frac{10}{4}\Rightarrow x=20 $$
$$ \frac{8}{x}=\frac{10}{4}\Rightarrow x=3{,}2 $$
$$ \frac{8}{10}=\frac{4}{x}\Rightarrow x=5 $$

Значит, можно подобрать 3 различных числа.