Упр.193 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

2) Мастер и ученик должны были сделать некоторое количество деталей. По окончании работы оказалось, что мастер выполнил 2/3 всего задания и еще 8 деталей, а ученик — 0,25 того, что выполнил мастер. Сколько всего деталей сделали ученик и мастер?

Подробный ответ

1) Пусть расстояние от A до B равно $$x$$ км. Тогда первый пешеход прошёл $$\frac{1}{4}x+3{,}2$$ км, а второй — в 2 раза больше, то есть $$2\left(\frac{1}{4}x+3{,}2\right)$$ км.

Составим уравнение:

$$ \frac{1}{4}x+3{,}2+2\left(\frac{1}{4}x+3{,}2\right)=x $$

$$ \frac{1}{4}x+3{,}2+\frac{1}{2}x+6{,}4=x $$

$$ x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}x=9{,}6 $$

$$ x-\frac{1}{4}x-\frac{2}{4}x=9{,}6 $$

$$ \frac{1}{4}x=9{,}6 $$

$$ x=9{,}6\cdot 4=38{,}4 $$

Значит, расстояние между пунктами A и B равно $$38{,}4$$ км.

2) Пусть всего сделали $$x$$ деталей. Тогда мастер выполнил $$\frac{2}{3}x+8$$ деталей, а ученик — $$0{,}25\left(\frac{2}{3}x+8\right)$$ деталей.

Составим уравнение:

$$ \frac{2}{3}x+8+0{,}25\left(\frac{2}{3}x+8\right)=x $$

$$ \frac{2}{3}x+8+\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\cdot 8=x $$