Упр.190 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) Разность двух чисел равна 75. При делении большего на меньшее в частном получается 7 и в остатке 3. Чему равна их сумма?

а) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее равно $$130-x$$.

По условию при делении большего на меньшее получается частное 3 и остаток 2, значит:

$$x=3(130-x)+2$$

Решим уравнение:

$$ x=390-3x+2 \\ x+3x=392 \\ 4x=392 \\ x=98 $$

Тогда меньшее число:

$$130-98=32$$

Разность чисел:

$$98-32=66$$

б) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее равно $$x-75$$.

По условию при делении большего на меньшее получается частное 7 и остаток 3, значит:

$$x=7(x-75)+3$$

Решим уравнение:

$$ x=7x-525+3 \\ x=7x-522 \\ 6x=522 \\ x=87 $$

Тогда меньшее число:

$$87-75=12$$

Их сумма:

$$87+12=99$$

Ответ

а) $$66$$; б) $$99$$.