Упр.190 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Построй формулу, описывающую зависимости между величинами во всех трех задачах. Построй таблицу и график этой зависимости и реши по графику все три задачи одновременно.
- Расстояние от деревни до поселка — $$6\ \text{км}$$. За сколько времени проедет его велосипедист, скорость которого $$12\ \text{км/ч}$$? С какой скоростью надо идти пешеходу, чтобы пройти это расстояние за $$2\ \text{ч}$$?
- Бак вмещает $$6\ \text{м}^3$$ воды. За сколько времени выкачает воду из этого бака насос, производительность которого $$12\ \text{м}^3/\text{ч}$$? С какой производительностью работает насос, который выкачивает всю воду за $$2\ \text{ч}$$?
- В бидоне $$6\ \text{л}$$ молока. Его разлили поровну в $$12$$ банок. Сколько литров молока в каждой банке? Сколько двухлитровых банок можно наполнить из этого бидона?
Во всех трёх задачах одна и та же зависимость: если известны постоянная величина и время, то искомая величина находится по формуле
$$y=\frac{6}{x}$$
Это обратная пропорциональность.
Составим таблицу значений:
| $$x$$ | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| $$y$$ | 12 | 6 | 3 | 2 | 1 |
По этим точкам строится график функции $$y=\frac{6}{x}$$.
Теперь решим все три задачи по графику и по формуле.
1) Для велосипедиста скорость $$12$$ км/ч, значит время:
$$t=\frac{6}{12}=0{,}5\text{ ч}$$
Чтобы пройти $$6$$ км за $$2$$ ч, пешеход должен идти со скоростью:
$$v=\frac{6}{2}=3\text{ км/ч}$$
2) Насос с производительностью $$12$$ м3/ч выкачает бак за:
$$t=\frac{6}{12}=0{,}5\text{ ч}$$
Если бак выкачивается за $$2$$ ч, то производительность насоса равна:
$$p=\frac{6}{2}=3\text{ м}^3/\text{ч}$$
3) Если $$6$$ л молока разлили поровну в $$12$$ банок, то в одной банке будет:
$$\frac{6}{12}=0{,}5\text{ л}$$
Из бидона можно наполнить двухлитровых банок:
$$\frac{6}{2}=3$$
Ответ
1) $$0{,}5$$ ч; $$3$$ км/ч.
2) $$0{,}5$$ ч; $$3$$ м3/ч.
3) $$0{,}5$$ л в каждой банке; $$3$$ двухлитровые банки.
