Упр.188 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. а) Сумма трёх последовательных целых чисел равна $$-9$$. Какие это числа? б) Найди пять последовательных целых чисел, сумма которых равна $$5$$.

а) Пусть три последовательных целых числа: $$a-1,\ a,\ a+1.$$ Тогда их сумма равна $$-9$$:

$$(a-1)+a+(a+1)=-9$$
$$a-1+a+a+1=-9$$
$$3a=-9$$
$$a=-3$$

Значит, числа:

$$a-1=-4,\quad a=-3,\quad a+1=-2$$

б) Пусть пять последовательных целых чисел: $$a-2,\ a-1,\ a,\ a+1,\ a+2.$$ Их сумма равна $$5$$:

$$(a-2)+(a-1)+a+(a+1)+(a+2)=5$$
$$a-2+a-1+a+a+1+a+2=5$$
$$5a=5$$
$$a=1$$

Тогда искомые числа:

$$a-2=-1,\quad a-1=0,\quad a=1,\quad a+1=2,\quad a+2=3$$

Ответ

а) $$-4,\ -3,\ -2$$

б) $$-1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3$$