Упр.186 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

1) (3 1/3+2,5)/(2,5-1 1/3)+((2,96+1 1/25)•3/16)/(0,625-7/22 :1 3/11)-((0,36/0,8+0,55) :0,3)/(2,2:2 14/15)•9/20;
2) 6,4:[(6:(0,3-0,1))/(0,5•(1,6+0,4) )+(3,6:(4,3-2,5))/((8,2-7,8)•2,5)]+(1 3/20 :2,3)/(2-0,8•5/6 :2/3);
3) 90,9:[(0,05/(0,125-1/9)+(0,03:0,1)/(0,5+1/4)) :(1 8/15 :1 8/15-(1,5:3 3/4)/(0,25+3 1/4 :13))-18 1/5].

Подробный ответ

Так как $$25\%=\frac{25}{100}=\frac14,$$ то искомое число равно найденному значению, умноженному на $$4.$$

1) Сначала вычислим выражение, которое составляет $$25\%$$ числа:

$$ \frac{3\frac13+2,5}{2,5-1\frac13} +\frac{(2,96+1\frac1{25})\cdot \frac3{16}}{0,625-\frac7{22}:1\frac3{11}} -\frac{(0,36:0,8+0,55):0,3}{2,2:2\frac{14}{15}}\cdot \frac9{20} $$

$$ \frac{3\frac13+2,5}{2,5-1\frac13} = \frac{3\frac13+2\frac12}{2\frac12-1\frac13} = \frac{3\frac13+2\frac12}{2\frac32-1\frac13} = \frac{5\frac56}{1\frac16} = 5 $$

$$ 2,96+1\frac1{25}=2,96+1,04=4 $$

$$ 0,625-\frac7{22}:1\frac3{11} = 0,625-\frac7{22}:\frac{14}{11} = 0,625-\frac7{22}\cdot\frac{11}{14} = 0,625-\frac14 = 0,375 $$

$$ \frac{(2,96+1\frac1{25})\cdot \frac3{16}}{0,625-\frac7{22}:1\frac3{11}} = \frac{4\cdot \frac3{16}}{0,375} = \frac{\frac34}{\frac38} = 2 $$

$$ 0,36:0,8+0,55=0,45+0,55=1 $$

$$ (0,36:0,8+0,55):0,3=1:0,3=\frac{10}{3} $$

$$ 2,2:2\frac{14}{15} = \frac{11}{5}:\frac{44}{15} = \frac{11}{5}\cdot\frac{15}{44} = \frac34 $$

$$ \frac{(0,36:0,8+0,55):0,3}{2,2:2\frac{14}{15}}\cdot \frac9{20} = \frac{\frac{10}{3}}{\frac34}\cdot \frac9{20} = \frac{10}{3}\cdot\frac43\cdot\frac9{20} = 2 $$

Тогда всё выражение равно:

$$ 5+2-2=5 $$

Значит, $$25\%$$ искомого числа равны $$5,$$ поэтому само число:

$$ 5:\frac14=5\cdot 4=20 $$

2) Найдём значение выражения, которое составляет $$25\%$$ числа:

$$ 6,4:\left[\frac{6:(0,3-0,1)}{0,5\cdot(1,6+0,4)}+\frac{3,6:(4,3-2,5)}{(8,2-7,8)\cdot 2,5}\right] +\frac{1\frac3{20}:2,3}{2-0,8\cdot \frac56:\frac23} $$

$$ \frac{6:(0,3-0,1)}{0,5\cdot(1,6+0,4)} = \frac{6:0,2}{0,5\cdot 2} = \frac{30}{1} = 30 $$

$$ \frac{3,6:(4,3-2,5)}{(8,2-7,8)\cdot 2,5} = \frac{3,6:1,8}{0,4\cdot 2,5} = \frac{2}{1} = 2 $$

$$ 30+2=32 $$

$$ 6,4:32=0,2 $$

$$ \frac{1\frac3{20}:2,3}{2-0,8\cdot \frac56:\frac23} = \frac{\frac{23}{20}:\frac{23}{10}}{2-\frac45\cdot\frac56:\frac23} = \frac{\frac12}{2-1} = 0,5 $$

$$ 0,2+0,5=0,7 $$

Тогда искомое число:

$$ 0,7:\frac14=0,7\cdot 4=2,8 $$

3) Вычислим значение выражения, которое составляет $$25\%$$ числа:

$$ 90,9:\left[\left(\frac{0,05}{0,125-\frac19}+\frac{0,03:0,1}{0,5+\frac14}\right): \left(1\frac8{15}:1\frac8{15}-\frac{1,5:3\frac34}{0,25+3\frac14:13}\right)-18\frac15\right] $$

$$ \frac{0,05}{0,125-\frac19}+\frac{0,03:0,1}{0,5+\frac14} = \frac{0,05}{\frac18-\frac19}+\frac{0,3}{\frac12+\frac14} = \frac{0,05}{\frac1{72}}+\frac{0,3}{\frac34} = 3,6+0,4 = 4 $$

$$ 1\frac8{15}:1\frac8{15}-\frac{1,5:3\frac34}{0,25+3\frac14:13} = 1-\frac{\frac32:\frac{15}{4}}{\frac14+\frac{13}{4}:\,13} = 1-\frac{\frac25}{\frac12} = 1-\frac45 = \frac15 $$

$$ 4:\frac15=20 $$

$$ 20-18\frac15=\frac95 $$

$$ 90,9:\frac95=50,5 $$

Так как $$25\%=\frac14,$$ то искомое число:

$$ 50,5:\frac14=50,5\cdot 4=202 $$