Упр.185 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) (0,16•(3,2-3/40)+2 3/11•4,125:3 3/4)/(5 1/6•0,3-0,3•4,5+1/3•0,3);
2) (0,6+2,4•(3-0,7•5/7)-7:3 1/2)/([5 1/4•4-(5,9-2,7:9/11)]•2 1/2);
3) ([7,88+(4 3/5•2,5-1,6•2 1/2) :7,5•2,12] :6,25)/((10-8 5/8)•0,32+(9,6:9 3/5)•(0,2)^2 );
4) (1,7:[8 1/3-(1/3+0,5+1/4) :(4,3-3 13/60)•7,2])/(2/3•0,375+4 7/18+(2 2/3-7/15) :0,8-4 7/18).

Так как нужно найти $$40\%$$ от числа, то используем:

$$40\%=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}.$$

1)

Найдём значение выражения:

$$\frac{0,16\cdot\left(3,2-\frac{3}{40}\right)+2\frac{3}{11}\cdot4,125:3\frac{3}{4}}{5\frac{1}{6}\cdot0,3-0,3\cdot4,5+\frac{1}{3}\cdot0,3}.$$

Числитель:

$$0,16\cdot\left(3,2-\frac{3}{40}\right)+2\frac{3}{11}\cdot4,125:3\frac{3}{4}$$
$$=\frac{4}{25}\cdot\left(3\frac{8}{40}-\frac{3}{40}\right)+\frac{25}{11}\cdot\frac{33}{8}\cdot\frac{4}{15}$$
$$=\frac{4}{25}\cdot3\frac{5}{40}+\frac{5}{1}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{3}$$
$$=\frac{4}{25}\cdot3\frac{1}{8}+\frac{5}{2}$$
$$=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}=3.$$

Знаменатель:

$$5\frac{1}{6}\cdot0,3-0,3\cdot4,5+\frac{1}{3}\cdot0,3$$
$$=0,3\cdot\left(5\frac{1}{6}-4,5+\frac{1}{3}\right)$$
$$=0,3\cdot\left(5\frac{1}{6}-4\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$$
$$=0,3\cdot\left(5\frac{1}{6}-4\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)$$
$$=0,3\cdot1=0,3.$$

Тогда всё выражение равно:

$$3:0,3=10.$$

Теперь найдём $$40\%$$ от $$10$$:

$$10\cdot\frac{2}{5}=4.$$

2)

$$\frac{0,6+2,4\cdot\left(3-0,7\cdot\frac{5}{7}\right)-7:3\frac{1}{2}}{\left[5\frac{1}{4}\cdot4-\left(5,9-2,7:\frac{9}{11}\right)\right]\cdot2\frac{1}{2}}.$$

Числитель:

$$0,6+2,4\cdot\left(3-0,7\cdot\frac{5}{7}\right)-7:3\frac{1}{2}$$
$$=0,6+\frac{12}{5}\cdot\left(3-\frac{1}{2}\right)-7:\frac{7}{2}$$
$$=0,6+\frac{12}{5}\cdot\frac{5}{2}-2$$
$$=0,6+6-2=4,6.$$

Знаменатель:

$$\left[5\frac{1}{4}\cdot4-\left(5,9-2,7:\frac{9}{11}\right)\right]\cdot2\frac{1}{2}$$
$$=\left[21-\left(5,9-\frac{27}{10}\cdot\frac{11}{9}\right)\right]\cdot\frac{5}{2}$$
$$=\left[21-\left(5,9-\frac{33}{10}\right)\right]\cdot\frac{5}{2}$$
$$=\left[21-(5,9-3,3)\right]\cdot\frac{5}{2}$$
$$=(21-2,6)\cdot\frac{5}{2}=18,4\cdot\frac{5}{2}=46.$$

Тогда:

$$4,6:46=0,1.$$

Теперь найдём $$40\%$$ от $$0,1$$:

$$0,1\cdot\frac{2}{5}=0,04.$$

3)

$$\frac{\left[7,88+\left(4\frac{3}{5}\cdot2,5-1,6\cdot2\frac{1}{2}\right):7,5\cdot2,12\right]:6,25}{\left(10-8\frac{5}{8}\right)\cdot0,32+\left(9,6:9\frac{3}{5}\right)\cdot(0,2)^2}.$$

Числитель:

$$\left[7,88+\left(4\frac{3}{5}\cdot2,5-1,6\cdot2\frac{1}{2}\right):7,5\cdot2,12\right]:6,25$$
$$=\left[7,88+\left(4,6-1,6\right)\cdot2,5:7,5\cdot2,12\right]:6,25$$
$$=\left[7,88+3\cdot2,5:7,5\cdot2,12\right]:6,25$$
$$=\left[7,88+2,12\right]:6,25$$
$$=10:6,25=\frac{8}{5}.$$

Знаменатель:

$$\left(10-8\frac{5}{8}\right)\cdot0,32+\left(9,6:9\frac{3}{5}\right)\cdot(0,2)^2$$
$$=1\frac{3}{8}\cdot\frac{32}{100}+\left(9,6:9,6\right)\cdot0,04$$
$$=\frac{11}{8}\cdot\frac{32}{100}+1\cdot0,04$$
$$=\frac{44}{100}+\frac{4}{100}=\frac{48}{100}=\frac{12}{25}.$$

Тогда всё выражение равно:

$$\frac{8}{5}:\frac{12}{25}=\frac{8}{5}\cdot\frac{25}{12}=\frac{10}{3}.$$

Теперь найдём $$40\%$$ от $$\frac{10}{3}$$:

$$\frac{10}{3}\cdot\frac{2}{5}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}.$$

4)

$$\frac{1,7:\left[8\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{3}+0,5+\frac{1}{4}\right):\left(4,3-3\frac{13}{60}\right)\cdot7,2\right]}{\frac{2}{3}\cdot0,375+4\frac{7}{18}+\left(2\frac{2}{3}-\frac{7}{15}\right):0,8-4\frac{7}{18}}.$$

Числитель:

$$1,7:\left[8\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{3}+0,5+\frac{1}{4}\right):\left(4,3-3\frac{13}{60}\right)\cdot7,2\right]$$
$$=\frac{17}{10}:\left[8\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right):\left(4\frac{3}{10}-3\frac{13}{60}\right)\cdot\frac{72}{10}\right]$$
$$=\frac{17}{10}:\left[8\frac{1}{3}-\frac{13}{12}:\frac{1}{12}\cdot\frac{36}{5}\right]$$
$$=\frac{17}{10}:\left[8\frac{1}{3}-\frac{13}{12}:\frac{13}{12}\cdot\frac{36}{5}\right]$$
$$=\frac{17}{10}:\left[8\frac{1}{3}-\frac{36}{5}\right]$$
$$=\frac{17}{10}:\left(8\frac{5}{15}-7\frac{3}{15}\right)$$
$$=\frac{17}{10}:1\frac{2}{15}=\frac{17}{10}:\frac{17}{15}=\frac{3}{2}.$$

Знаменатель:

$$\frac{2}{3}\cdot0,375+4\frac{7}{18}+\left(2\frac{2}{3}-\frac{7}{15}\right):0,8-4\frac{7}{18}$$
$$=\frac{2}{3}\cdot\frac{375}{1000}+4\frac{7}{18}+\left(2\frac{10}{15}-\frac{7}{15}\right):\frac{8}{10}-4\frac{7}{18}$$
$$=\frac{1}{4}+\frac{33}{15}\cdot\frac{10}{8}-\frac{1}{4}$$
$$=3.$$

Тогда всё выражение равно:

$$\frac{3}{2}:3=\frac{1}{2}.$$

Теперь найдём $$40\%$$ от $$\frac{1}{2}$$:

$$\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5}=\frac{1}{5}=0,2.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$0,04$$; 3) $$1\frac{1}{3}$$; 4) $$0,2$$.