Упр.184 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Реши задачу двумя способами:
- За $$2\ \text{кг}$$ картошки заплатили $$30\ \text{р.}$$ Сколько стоят $$8\ \text{кг}$$ картошки?
- Два одинаковых трактора, работая равномерно, вспахали поле за б дней. За сколько дней вспашут это поле $$4$$ таких трактора, если будут работать с той же производительностью?
- Поезд проехал $$612\ \text{км}$$ за $$9\ \text{ч}$$. Сколько километров он проедет за $$3\ \text{ч}$$, если будет ехать с той же скоростью?
- Автомобиль на путь $$250\ \text{км}$$ затратил $$18\ \text{л}$$ бензина. Сколько бензина потребуется ему, чтобы проехать $$500\ \text{км}$$ при том же расходе бензина на $$1\ \text{км}$$?
1) Найдём цену 1 кг картошки:
$$30 : 2 = 15 \text{ (руб.)}$$
Тогда 8 кг стоят:
$$8 \cdot 15 = 120 \text{ (руб.)}$$
Другой способ: стоимость прямо пропорциональна массе, поэтому
$$\frac{2}{8}=\frac{30}{x}, \quad x=\frac{8\cdot 30}{2}=120 \text{ (руб.)}$$
2) Один трактор вспашет поле за:
$$6 \cdot 2 = 12 \text{ (дней)}$$
Тогда 4 таких трактора вспашут поле за:
$$12 : 4 = 3 \text{ (дня)}$$
Другой способ: время и число тракторов обратно пропорциональны, значит
$$\frac{2}{4}=\frac{x}{6}, \quad x=\frac{2\cdot 6}{4}=3 \text{ (дня)}$$
3) Найдём скорость поезда:
$$612 : 9 = 68 \text{ (км/ч)}$$
За 3 ч он проедет:
$$68 \cdot 3 = 204 \text{ (км)}$$
Другой способ: путь прямо пропорционален времени, поэтому
$$\frac{9}{3}=\frac{612}{x}, \quad x=\frac{3\cdot 612}{9}=204 \text{ (км)}$$
4) Найдём расход бензина на 1 км:
$$18 : 250 = \frac{18}{250} \text{ (л)}$$
Тогда на 500 км потребуется:
$$\frac{18}{250}\cdot 500 = 18 \cdot 2 = 36 \text{ (л)}$$
Так как 500 км в 2 раза больше, чем 250 км, то бензина потребуется в 2 раза больше:
$$18 \cdot 2 = 36 \text{ (л)}$$
Ответ
1) 120 руб.; 2) 3 дня; 3) 204 км; 4) 36 л.
