Упр.183 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Являются ли величины прямо или обратно пропорциональными: а) время движения и пройденный путь при постоянной скорости; б) пройденный путь и скорость движения при постоянном времени; в) скорость и время, затраченное на один и тот же путь в школу; г) стоимость и количество товара при данной цене; д) производительность труда и объём выполненной работы при постоянном времени; е) длина и масса стандартного трамвайного рельса; ж) долгота дня и ночи в сутках; з) масса нескольких одинаковых конфет и их количество; и) расстояние по железной дороге и стоимость билета при постоянном тарифе за один километр; к) длина окружности колеса и количество оборотов этого колеса на данном расстоянии?
Определим вид зависимости в каждом случае.
- а) При постоянной скорости $$s=vt$$, значит, чем больше время, тем больше путь. Прямая пропорциональность.
- б) При постоянном времени $$s=vt$$, значит, чем больше скорость, тем больше путь. Прямая пропорциональность.
- в) Для одного и того же пути $$t=\dfrac{s}{v}$$, значит, чем больше скорость, тем меньше время. Обратная пропорциональность.
- г) При данной цене $$C=pn$$, значит, чем больше стоимость, тем больше количество товара. Прямая пропорциональность.
- д) При постоянном времени $$A=Pt$$, значит, чем больше производительность, тем больше объём работы. Прямая пропорциональность.
- е) Масса стандартного рельса зависит от его длины: чем больше длина, тем больше масса. Прямая пропорциональность.
- ж) Долгота дня и ночи в сутках связаны так: $$x+y=24$$, где $$x$$ — долгота дня, $$y$$ — долгота ночи. Это не прямая и не обратная пропорциональность. Не является ни прямой, ни обратной пропорциональностью.
- з) Если конфеты одинаковые, то $$m=kn$$, значит, чем больше количество, тем больше масса. Прямая пропорциональность.
- и) При постоянном тарифе $$C=kt$$, где $$t$$ — расстояние, значит, чем больше расстояние, тем больше стоимость билета. Прямая пропорциональность.
- к) На данном расстоянии $$n=\dfrac{s}{l}$$, где $$l$$ — длина окружности колеса, $$n$$ — число оборотов. Чем больше длина окружности, тем меньше число оборотов. Обратная пропорциональность.
Ответ
а) прямая; б) прямая; в) обратная; г) прямая; д) прямая; е) прямая; ж) не является ни прямой, ни обратной; з) прямая; и) прямая; к) обратная.
