Упр.181 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

К данной тройке чисел подбери четвёртое натуральное число так, чтобы из них можно было составить пропорцию. Укажи все возможные варианты.

1. $$12; 4; 6$$
2. $$3; 1; 15$$

1) Пусть четвёртое число равно $$x$$. Чтобы из чисел $$12$$, $$4$$, $$6$$ и $$x$$ можно было составить пропорцию, возможны такие варианты:

$$\frac{x}{12}=\frac{4}{6} \Rightarrow x=\frac{12\cdot 4}{6}=8$$
$$\frac{x}{12}=\frac{6}{4} \Rightarrow x=\frac{12\cdot 6}{4}=18$$
$$\frac{x}{6}=\frac{4}{12} \Rightarrow x=\frac{6\cdot 4}{12}=2$$

Получаем все натуральные значения: $$2$$, $$8$$, $$18$$.

2) Для чисел $$3$$, $$1$$, $$15$$ возможны такие пропорции:

$$\frac{x}{3}=\frac{1}{15} \Rightarrow x=\frac{3\cdot 1}{15}=\frac{1}{5}$$
Это число не натуральное, значит не подходит.

$$\frac{x}{3}=\frac{15}{1} \Rightarrow x=3\cdot 15=45$$
$$\frac{x}{15}=\frac{1}{3} \Rightarrow x=\frac{15\cdot 1}{3}=5$$

Подходящие натуральные значения: $$5$$, $$45$$.

Ответ

1) $$2$$, $$8$$, $$18$$.
2) $$5$$, $$45$$.