Упр.177 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 177. Построй на одном чертеже графики данных зависимостей. Рассмотри их расположение и сделай вывод.

Все данные зависимости имеют вид $$y=\frac{k}{x}$$, где $$k$$ — коэффициент обратной пропорциональности. Для построения графиков удобно взять несколько значений $$x$$ и вычислить соответствующие значения $$y$$.

1) Для $$y=\frac{6}{x}$$ получаем точки:

$$ x: 0{,}5,\ 1,\ 2,\ 3,\ 6,\ 12 $$
$$ y: 12,\ 6,\ 3,\ 2,\ 1,\ 0{,}5 $$

2) Для $$y=\frac{12}{x}$$ получаем точки:

$$ x: 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 12 $$
$$ y: 6,\ 4,\ 3,\ 2,\ 1{,}5,\ 1 $$

3) Для $$y=\frac{24}{x}$$ получаем точки:

$$ x: 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 12 $$
$$ y: 24,\ 12,\ 8,\ 6,\ 4,\ 2 $$

4) Для $$y=\frac{36}{x}$$ получаем точки:

$$ x: 3,\ 4,\ 6,\ 9,\ 12 $$
$$ y: 12,\ 9,\ 6,\ 4,\ 3 $$

После построения графиков на одной системе координат видно, что все они — гиперболы, расположенные в первой четверти. Чем больше коэффициент $$k$$, тем выше расположен график при одинаковом $$x$$, то есть тем дальше он от осей $$Ox$$ и $$Oy$$.

Ответ

Графики всех зависимостей — гиперболы. При увеличении коэффициента обратной пропорциональности график располагается дальше от осей координат; чем меньше коэффициент, тем ближе график к осям $$Ox$$ и $$Oy$$.