Упр.176 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

2) Выбери дроби, которые можно перевести в конечные десятичные, и расшифруй слово:

1) Обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную тогда и только тогда, когда после сокращения в знаменателе остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

Конечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную при любом условии.

2) Проверим дроби:

• $$\frac{7}{12}=\frac{7}{2\cdot 2\cdot 3}$$ — нельзя перевести в конечную десятичную дробь;
• $$\frac{3}{8}=\frac{3}{2\cdot 2\cdot 2}$$ — можно;
• $$\frac{4}{5}$$ — можно;
• $$\frac{7}{9}=\frac{7}{3\cdot 3}$$ — нельзя;
• $$\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$$ — можно;
• $$\frac{5}{46}=\frac{5}{2\cdot 23}$$ — нельзя;
• $$\frac{3}{4}=\frac{3}{2\cdot 2}$$ — можно;
• $$\frac{17}{20}=\frac{17}{2\cdot 2\cdot 5}$$ — можно;
• $$\frac{4}{11}$$ — нельзя;
• $$\frac{15}{16}=\frac{15}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}$$ — можно;
• $$\frac{2}{3}$$ — нельзя;
• $$\frac{8}{15}=\frac{8}{3\cdot 5}$$ — нельзя;
• $$\frac{14}{25}$$ — можно;
• $$\frac{5}{6}=\frac{5}{2\cdot 3}$$ — нельзя;
• $$\frac{10}{7}$$ — нельзя;
• $$\frac{31}{50}=\frac{31}{2\cdot 5\cdot 5}$$ — можно.

Берём буквы у дробей, которые можно перевести в конечные десятичные: $$А, Л, Г, О, Р, И, Т, М$$.

Получаем слово АЛГОРИТМ.

Ответ

1) Обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную тогда и только тогда, когда в знаменателе после сокращения остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$. Конечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную при любом условии.
2) АЛГОРИТМ.