Упр.175 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 175. На чертежах представлены графики прямой пропорциональности. Определи по ним коэффициенты пропорциональности и запиши формулы. Какие значения может принимать у, когда х изменяется в границах: 1 ? х ? 4?

Для прямой пропорциональности формула имеет вид $$y=kx$$, где $$k$$ — коэффициент пропорциональности.

1) Если график соответствует формуле $$y=3x$$, то $$k=3$$. При $$1 \le x \le 4$$ получаем:

$$ y_{\min}=3\cdot 1=3, \qquad y_{\max}=3\cdot 4=12 $$

Значит, $$3 \le y \le 12$$.

2) Если график соответствует формуле $$y=0{,}5x$$, то $$k=0{,}5$$. При $$1 \le x \le 4$$ получаем:

$$ y_{\min}=0{,}5\cdot 1=0{,}5, \qquad y_{\max}=0{,}5\cdot 4=2 $$

Значит, $$0{,}5 \le y \le 2$$.

3) Если график соответствует формуле $$y=2x$$, то $$k=2$$. При $$1 \le x \le 4$$ получаем:

$$ y_{\min}=2\cdot 1=2, \qquad y_{\max}=2\cdot 4=8 $$

Значит, $$2 \le y \le 8$$.

Ответ

1) $$y=3x$$, $$k=3$$, при $$1 \le x \le 4$$: $$3 \le y \le 12$$.
2) $$y=0{,}5x$$, $$k=0{,}5$$, при $$1 \le x \le 4$$: $$0{,}5 \le y \le 2$$.
3) $$y=2x$$, $$k=2$$, при $$1 \le x \le 4$$: $$2 \le y \le 8$$.