Упр.175 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Путь от А до В велосипедист проехал за 5 ч, а мотоциклист — за 2 ч. Скорость мотоциклиста на 23,4 км/ч больше скорости велосипедиста. Чему равно расстояние от А до В?

Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна $$x+23{,}4$$ км/ч.

Тогда велосипедист проехал расстояние $$5x$$ км, а мотоциклист — $$2(x+23{,}4)$$ км. Так как путь от $$A$$ до $$B$$ один и тот же, составим уравнение:

$$ 5x=2(x+23{,}4) $$

Решим его:

$$ 5x=2x+46{,}8 $$

$$ 5x-2x=46{,}8 $$

$$ 3x=46{,}8 $$

$$ x=15{,}6 $$

Значит, скорость велосипедиста равна $$15{,}6$$ км/ч. Тогда расстояние от $$A$$ до $$B$$:

$$ 5\cdot 15{,}6=78 $$

Ответ: $$78$$ км.