Упр.175 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Переведи условие задачи на математический язык: Путь от А до В велосипедист проехал за $$5$$ ч, а мотоциклист — за $$2$$ ч. Скорость мотоциклиста на $$23{,}4$$ км/ч больше скорости велосипедиста. Чему равно расстояние от А до В?

Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна $$x+23{,}4$$ км/ч.

Тогда велосипедист проехал расстояние $$5x$$ км, а мотоциклист — $$2(x+23{,}4)$$ км. Так как путь от $$A$$ до $$B$$ один и тот же, составим уравнение:

$$5x=2(x+23{,}4)$$

Решим его:

$$5x=2x+46{,}8$$

$$5x-2x=46{,}8$$

$$3x=46{,}8$$

$$x=15{,}6$$

Значит, скорость велосипедиста равна $$15{,}6$$ км/ч. Тогда расстояние от $$A$$ до $$B$$:

$$5\cdot 15{,}6=78$$

Ответ: $$78$$ км.