Упр.173 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Лыжник идет со скоростью б км/ч. Какое расстояние он пройдет за 2,5 ч? За какое время он пройдет 27 км?
2) Литр питьевой воды стоит б р. Сколько надо заплатить за 2,5 л питьевой воды? Сколько питьевой воды можно купить на 27 р.?
3) Через кран поступает в минуту 6 л воды. Сколько воды поступит через крап за 2,5 мин? За сколько времени через кран поступит 27 л воды?
4) Минутная стрелка поворачивается за 1 мин на угол 6°. На какой угол повернется она за 2,5 мин? За сколько времени повернется минутная стрелка на угол 27°?

Во всех четырёх задачах величина y прямо пропорциональна величине x, так как в каждом случае за 1 единицу времени, массы, объёма или угла приходится одно и то же постоянное значение.

Общая формула имеет вид:

$$y=6x$$

Это прямая пропорциональность.

Построим таблицу значений:

График этой зависимости — прямая, проходящая через начало координат и точки $$\left(1;6\right), \left(2;12\right), \left(3;18\right), \left(4;24\right), \left(5;30\right).$$

Теперь решим все четыре задачи по формуле $$y=6x$$.

1) Расстояние:

$$6 \cdot 2{,}5 = 15$$

Значит, за $$2{,}5$$ ч лыжник пройдет $$15$$ км.

Время для $$27$$ км:

$$27 : 6 = 4{,}5$$

Значит, $$27$$ км он пройдет за $$4{,}5$$ ч.

2) Стоимость $$2{,}5$$ л воды:

$$6 \cdot 2{,}5 = 15$$

Значит, надо заплатить $$15$$ руб.

Количество воды на $$27$$ руб.:

$$27 : 6 = 4{,}5$$

Значит, можно купить $$4{,}5$$ л воды.

3) Количество воды за $$2{,}5$$ мин:

$$6 \cdot 2{,}5 = 15$$

Значит, через кран поступит $$15$$ л воды.

Время для $$27$$ л:

$$27 : 6 = 4{,}5$$

Значит, $$27$$ л воды поступит за $$4{,}5$$ мин.

4) Угол поворота за $$2{,}5$$ мин:

$$6 \cdot 2{,}5 = 15$$

Значит, минутная стрелка повернётся на $$15^\circ$$.

Время для поворота на $$27^\circ$$:

$$27 : 6 = 4{,}5$$

Значит, на $$27^\circ$$ минутная стрелка повернётся за $$4{,}5$$ мин.

Ответ

Во всех четырёх задачах зависимость — прямая пропорциональность, формула $$y=6x$$.

1) $$15$$ км; $$4{,}5$$ ч.
2) $$15$$ руб.; $$4{,}5$$ л.
3) $$15$$ л; $$4{,}5$$ мин.
4) $$15^\circ$$; $$4{,}5$$ мин.