Упр.170 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 170. По таблице установи вид зависимости между величинами, если известно, что она является прямой или обратной пропорциональностью. Построй формулу и график этой зависимости.

Если зависимость прямая пропорциональность, то она задаётся формулой $$y=kx$$, где $$k$$ — постоянное число.

По таблице находим отношение $$\frac{y}{x}$$ для нескольких пар значений. Оно одинаково, значит зависимость прямая пропорциональность. Тогда $$k=3$$, и формула имеет вид:

$$y=3x$$

График этой зависимости — прямая, проходящая через начало координат и точки $$\left(1;3\right), \left(2;6\right), \left(3;9\right), \left(4;12\right), \left(5;15\right), \left(6;18\right)$$.

Если зависимость обратная пропорциональность, то она задаётся формулой $$y=\frac{k}{x}$$.

По таблице произведение $$xy$$ постоянно и равно $$18$$, значит $$k=18$$. Получаем формулу:

$$y=\frac{18}{x}$$

График этой зависимости — гипербола, проходящая через точки $$\left(1;18\right), \left(2;9\right), \left(3;6\right), \left(6;3\right), \left(9;2\right), \left(18;1\right)$$.

Ответ

1) $$y=3x$$ — прямая пропорциональность.
2) $$y=\frac{18}{x}$$ — обратная пропорциональность.