Упр.167 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1. Какое выражение может быть «лишним»: 1) $$\frac{a}{b+c}$$; $$\frac{a+b}{c}$$; $$a:(b+c)$$; $$(a+b):c$$; $$a+b:c$$; 2) $$a:c-b:c$$; $$\frac{a-b}{c}$$; $$a-b:c$$; $$\frac{a}{c}-\frac{b}{c}$$; $$(a-b):c$$?

1) Сравним выражения:

$$\frac{a}{b+c},\quad \frac{a+b}{c},\quad a:(b+c),\quad (a+b):c,\quad a+b:c$$

Здесь

$$\frac{a}{b+c}=a:(b+c),\qquad \frac{a+b}{c}=(a+b):c.$$

А выражение $$a+b:c$$ понимается как $$a+\frac{b}{c}$$, то есть оно не совпадает с остальными. Значит, лишнее выражение — $$a+b:c$$.

2) Сравним выражения:

$$a:c-b:c,\quad \frac{a-b}{c},\quad a-b:c,\quad \frac{a}{c}-\frac{b}{c},\quad (a-b):c$$

Имеем:

$$a:c-b:c=\frac{a}{c}-\frac{b}{c},$$

и

$$\frac{a-b}{c}=(a-b):c.$$

А выражение $$a-b:c$$ означает $$a-\frac{b}{c}$$, поэтому оно отличается от остальных. Значит, лишнее выражение — $$a-b:c$$.

Ответ

1) $$a+b:c$$; 2) $$a-b:c$$.