Упр.166 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 166. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8 и 0, если цифры в записи числа а) не повторяются; б) могут повторяться? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/166 066
Рассмотрим цифры $$2, 4, 6, 8, 0$$.
а) Цифры не повторяются.
В разряде сотен не может стоять $$0$$, значит, для сотен есть $$4$$ варианта: $$2, 4, 6, 8$$.
После выбора цифры для сотен в разряде десятков остаётся $$4$$ варианта.
В разряде единиц остаётся $$3$$ варианта.
Тогда всего можно составить:
$$4 \cdot 4 \cdot 3 = 48$$
б) Цифры могут повторяться.
В разряде сотен снова есть $$4$$ варианта: $$2, 4, 6, 8$$.
В разряде десятков можно поставить любую из $$5$$ цифр.
В разряде единиц тоже можно поставить любую из $$5$$ цифр.
Тогда всего:
$$4 \cdot 5 \cdot 5 = 100$$
Ответ
а) $$48$$; б) $$100$$.
