Упр.166 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр $$2, 4, 6, 8$$ и $$0$$, если цифры в записи числа а) не повторяются; б) могут повторяться?

Рассмотрим цифры $$2, 4, 6, 8, 0$$.

а) Цифры не повторяются.

В разряде сотен не может стоять $$0$$, значит, для сотен есть $$4$$ варианта: $$2, 4, 6, 8$$.

После выбора цифры для сотен в разряде десятков остаётся $$4$$ варианта.

В разряде единиц остаётся $$3$$ варианта.

Тогда всего можно составить:

$$4 \cdot 4 \cdot 3 = 48$$

б) Цифры могут повторяться.

В разряде сотен снова есть $$4$$ варианта: $$2, 4, 6, 8$$.

В разряде десятков можно поставить любую из $$5$$ цифр.

В разряде единиц тоже можно поставить любую из $$5$$ цифр.

Тогда всего:

$$4 \cdot 5 \cdot 5 = 100$$

Ответ

а) $$48$$; б) $$100$$.