Упр.166 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

1) Имеется 100 граммов 30 % -го раствора соли. Его смешали с 200 граммами воды. Чему равна концентрация полученного раствора?
2) К 300 граммам 20 %-го сахарного сиропа добавили 100 граммов воды. Чему равна концентрация полученного сиропа?

1) В 100 г 30%-го раствора соли содержится соли:

$$100 \cdot 0{,}3 = 30 \text{ г}.$$

После добавления 200 г воды масса раствора стала равна:

$$100 + 200 = 300 \text{ г}.$$

Тогда концентрация полученного раствора:

$$\frac{30}{300} \cdot 100\% = 10\%.$$

Проверим вторым способом: масса раствора увеличилась в

$$300 : 100 = 3$$

раза, а количество соли не изменилось, значит, концентрация уменьшилась в 3 раза:

$$30 : 3 = 10\%.$$

2) В 300 г 20%-го сахарного сиропа содержится сахара:

$$300 \cdot 0{,}2 = 60 \text{ г}.$$

После добавления 100 г воды масса сиропа стала равна:

$$300 + 100 = 400 \text{ г}.$$

Тогда концентрация полученного сиропа:

$$\frac{60}{400} \cdot 100\% = 15\%.$$

Проверим вторым способом: масса сиропа увеличилась в

$$400 : 300 = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$

раза, значит, концентрация уменьшилась в столько же раз:

$$20 : 1\frac{1}{3} = 20 \cdot \frac{3}{4} = 15\%.$$

Ответ

1) $$10\%$$; 2) $$15\%$$.