Упр.166 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 166. При сложении двух натуральных чисел ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль на конце и получил в сумме 6641 вместо 2411. Какие числа он складывал?

Пусть складывали числа $$x$$ и $$y$$. Тогда по условию

$$x+y=2411.$$

Если во втором слагаемом приписали лишний нуль, то вместо $$y$$ получили $$10y$$, и сумма стала равна

$$x+10y=6641.$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$ \begin{aligned} (x+10y)-(x+y)&=6641-2411,\\ 9y&=4230,\\ y&=470. \end{aligned} $$

Теперь найдём первое слагаемое:

$$ x=2411-470=1941. $$

Проверка:

$$1941+470=2411,$$

$$1941+4700=6641.$$

Ответ

$$1941$$ и $$470$$.