Упр.165 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 165. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если цифры в записи числа: а) не повторяются; б) могут повторяться? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 peterson6 part3/165 066
а) Если цифры не повторяются, то:
в разряде сотен можно поставить любую из 5 цифр;
в разряде десятков — любую из оставшихся 4 цифр;
в разряде единиц — любую из оставшихся 3 цифр.
Тогда всего получится:
$$5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$$
трёхзначных чисел.
б) Если цифры могут повторяться, то:
в разряде сотен — 5 вариантов;
в разряде десятков — 5 вариантов;
в разряде единиц — 5 вариантов.
Тогда всего получится:
$$5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$
трёхзначных чисел.
Ответ
а) 60; б) 125.
