Упр.165 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр $$1, 2, 3, 4$$ и $$5$$, если цифры в записи числа: а) не повторяются; б) могут повторяться?

а) Если цифры не повторяются, то:

в разряде сотен можно поставить любую из 5 цифр;

в разряде десятков — любую из оставшихся 4 цифр;

в разряде единиц — любую из оставшихся 3 цифр.

Тогда всего получится:

$$5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$$

трёхзначных чисел.

б) Если цифры могут повторяться, то:

в разряде сотен — 5 вариантов;

в разряде десятков — 5 вариантов;

в разряде единиц — 5 вариантов.

Тогда всего получится:

$$5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$

трёхзначных чисел.

Ответ

а) 60; б) 125.