Упр.165 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 165. Каждая из зависимостей, приведенных в таблице, является прямой или обратной пропорциональностью. Установи вид зависимости, запиши ее формулу и заполни пустые клетки:

1) Если $$y=2{,}8x$$, то это прямая пропорциональность.

Подставим значения $$x$$:

$$ x=3,\ y=2{,}8\cdot 3=8{,}4 $$
$$ x=4,\ y=2{,}8\cdot 4=11{,}2 $$
$$ x=5,\ y=2{,}8\cdot 5=14 $$
$$ x=6,\ y=2{,}8\cdot 6=16{,}8 $$

Заполненная таблица:

2) Если $$y=\dfrac{30}{x}$$, то это обратная пропорциональность.

$$ x=1{,}5,\ y=\frac{30}{1{,}5}=20 $$
$$ x=2,\ y=\frac{30}{2}=15 $$
$$ x=2{,}5,\ y=\frac{30}{2{,}5}=12 $$
$$ x=3,\ y=\frac{30}{3}=10 $$

Заполненная таблица:

3) Если $$y=5x$$, то это прямая пропорциональность.

$$ x=4{,}8,\ y=5\cdot 4{,}8=24 $$
$$ x=2{,}4,\ y=5\cdot 2{,}4=12 $$
$$ y=20,\ x=20:5=4 $$
$$ y=8,\ x=8:5=1{,}6 $$

Заполненная таблица:

4) Если $$y=\dfrac{8}{x}$$, то это обратная пропорциональность.

$$ x=1,\ y=\frac{8}{1}=8 $$
$$ x=0{,}8,\ y=\frac{8}{0{,}8}=10 $$
$$ y=0{,}5,\ x=\frac{8}{0{,}5}=16 $$
$$ y=3{,}2,\ x=\frac{8}{3{,}2}=2{,}5 $$

Заполненная таблица:

Ответ

1) $$y=2{,}8x$$ — прямая пропорциональность; $$y: 2{,}8;\ 5{,}6;\ 8{,}4;\ 11{,}2;\ 14;\ 16{,}8$$.

2) $$y=\dfrac{30}{x}$$ — обратная пропорциональность; $$y: 60;\ 30;\ 20;\ 15;\ 12;\ 10$$.

3) $$y=5x$$ — прямая пропорциональность; $$y: 4;\ 16;\ 24;\ 20;\ 12;\ 8$$.

4) $$y=\dfrac{8}{x}$$ — обратная пропорциональность; $$y: 4;\ 40;\ 0{,}5;\ 8;\ 3{,}2;\ 10$$.