Упр.165 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение: 165. Вчера число учеников, присутствующих в классе, было в 8 раз больше числа отсутствующих. Сегодня не пришли еще 2 ученика, и оказалось, что отсутствуют 20 % от числа учеников, присутствующих в классе. Сколько всего учеников в классе?

Пусть вчера отсутствовало $$x$$ учеников, тогда присутствовало $$8x$$ учеников.

Сегодня не пришли ещё 2 ученика, значит, отсутствовало $$x+2$$ учеников, а присутствовало $$8x-2$$ ученика.

По условию, отсутствующие составляют $$20\%$$ от числа присутствующих, то есть

$$x+2=0{,}2(8x-2).$$

Решим уравнение:

$$ x+2=1{,}6x-0{,}4 \\ 1{,}6x-x=2+0{,}4 \\ 0{,}6x=2{,}4 \\ x=4 $$

Значит, вчера отсутствовало $$4$$ ученика, а присутствовало

$$8\cdot 4=32.$$

Тогда всего учеников в классе:

$$32+4=36.$$

Ответ

$$36$$ учеников.